《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

9. 先化简，再求值：
（1）$-3x^{2}+3x + 1 + 2x^{2}-2x$，其中$x = -1$.
（2）$(a^{2}-ab - 7)-(-4a^{2}+2ab + 7)$，其中$a = 2$，$b=\frac{3}{2}$.

答案： 9.解:
(1)$-3x^{2}+3x + 1 + 2x^{2}-2x=-x^{2}+x + 1$.
当$x = -1$时,原式$=-(-1)^{2}-1 + 1=-1$.
(2)$(a^{2}-ab - 7)-(-4a^{2}+2ab + 7)=a^{2}-ab - 7 + 4a^{2}-2ab - 7=5a^{2}-3ab - 14$.
当$a = 2,b=\frac{3}{2}$时,原式$=5×2^{2}-3×2×\frac{3}{2}-14=20 - 9 - 14=-3$.

10. 下列各组中的两项是同类项的有(B)
①$3mn$与$3mnp$；②$4^{2}$与$a^{2}$；③$2x$与$2x^{2}$；④$\frac{1}{2}$与$2$；⑤$2\pi a$与$-3a$；⑥$3a^{2}b$与$3ab^{2}$.

A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组

答案： 10.B 解析:①$3mn$与$3mnp$所含字母不同,不是同类项;
②$4^{2}$与$a^{2}$所含字母不同,不是同类项;
③$2x$与$2x^{2}$,相同字母的指数不同,不是同类项;
④$\frac{1}{2}$与$2$是同类项;
⑤$2\pi a$与$-3a$,字母相同且相同字母的指数也相同,故是同类项;
⑥$3a^{2}b$与$3ab^{2}$,相同字母的指数不同,故不是同类项.

11. 与$a-(a - b + c)$相等的式子是(C)

A.$a - b + c$
B.$a + b - c$
C.$b - c$
D.$c - b$

答案： 11.C 解析:原式$=a - a + b - c = b - c$.

12. 某食品厂打折出售食品，第一天卖出$m$kg，第二天比第一天多卖出$2$kg，第三天卖出的食品是第一天的$3$倍，则这个食品厂这三天共卖出食品(B)

A.$(3m + 2)$kg
B.$(5m + 2)$kg
C.$(3m - 2)$kg
D.$(5m - 2)$kg

答案： 12.B

13. 一个三角形的周长为$40$，第一条边长为$3a + b$，第二条边长比第一条边长的$2$倍少$b$，则第三条边的长为40 - 9a - 2b.

答案： 13.$40 - 9a - 2b$ 解析:第二条边长等于$2(3a + b)-b = 6a + 2b - b = 6a + b$,则第三条边的长等于$40-(3a + b)-(6a + b)=40 - 3a - b - 6a - b = 40 - 9a - 2b$.

14. 已知$a + b = 4$，$c - d = -3$，则$(b + c)-(d - a)$的值为1.

答案： 14.1 解析:原式$=b + c - d + a=(a + b)+(c - d)=4 - 3 = 1$.

15. 先化简，再求值：
（1）$3x - y - 2x + 3y$，其中$x = 2$，$y=\frac{2}{3}$；
（2）$3a^{2}b + 2ab^{2}+5 - 3a^{2}b - 5ab^{2}-2$，其中$a = -3$，$b = -2$.

答案： 15.解:
(1)原式$=(3 - 2)x+(-1 + 3)y = x + 2y$.
当$x = 2,y=\frac{2}{3}$时,原式$=2 + 2×\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$.
(2)原式$=(3 - 3)a^{2}b+(2 - 5)ab^{2}+(5 - 2)= -3ab^{2}+3$.
当$a = -3,b = -2$时,原式$=-3×(-3)×(-2)^{2}+3=39$.