《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D为边BC$的中点,则下列结论中不正确的是【D】

A.$\triangle ABD \cong \triangle ACD$
B.$\angle B = \angle C$
C.$AD平分\angle BAC$
D.$AD = BD$

答案： D

3. 如图,$AD是等边三角形ABC$的中线,点$E在边AC$上,$AE = AD$,则$\angle EDC = $【A】

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： A

4. 如果等腰三角形的一个内角为$40^{\circ}$,那么它的底角是【D】
A.$100^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$70^{\circ}或100^{\circ}$
D.$40^{\circ}或70^{\circ}$

答案： D

5. 如图,在等腰三角形$ABC$中,$AB = AC$,$CD是边AB$上的高,若$\angle A = 42^{\circ}$,则$\angle DCB$的度数为$21^{\circ }$。

答案： $21^{\circ }$

6. 如图,$BD是等边三角形ABC的边AC$上的中线,以点$D$为圆心、$DB长为半径作弧交BC的延长线于点E$,则$\angle CDE = $$30^{\circ }$。

答案： $30^{\circ }$

7. 如图,已知等腰三角形$ABC$,$AB = AC$,$\angle A = 40^{\circ}$,若以点$B$为圆心、$BC$长为半径作弧,交腰$AC于点E$,求$\angle ABE$的度数。

答案：
∵AB=AC,∠A=40°,
∴$∠ABC=∠ACB=\frac {180^{\circ }-\angle A}{2}=70^{\circ }.$由作图方法可知,BE=BC,
∴$∠BEC=\angle ACB=70^{\circ }.\therefore \angle ABE=\angle BEC-\angle A=30^{\circ }$