《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

3. 如果 $ a^{9} ÷ (\quad) = a^{3} $,那么括号内应填 【B】
A.$ a^{3} $
B.$ a^{6} $
C.$ a^{12} $
D.$ \pm a^{6} $

答案： B

4. 有下列各式：① $ x^{12} ÷ x $；② $ x^{10} ÷ x^{2} \cdot x^{2} $；③ $ (x^{2})^{3} $；④ $ (x^{5})^{2} ÷ x^{4} $。其中,结果为 $ x^{6} $ 的是 【D】
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

答案： D

5. 填空：(1) $ 10^{5} ÷ \underline{$10^{3}$} = 10^{2} $；
(2) $ (-a)^{5} ÷ (-a^{4}) = \underline{a} $；
(3) $ (2a)^{7} ÷ (2a)^{4} = \underline{$8a^{3}$} $；
(4) $ (a + b)^{5} ÷ (a + b) = \underline{$(a+b)^{4}$} $。

答案：
(1)$10^{3}$
(2)$a$
(3)$8a^{3}$
(4)$(a+b)^{4}$

6. 计算：(1) $ (3x^{2})^{5} ÷ (3x^{2})^{3} = \underline{\quad$9x^{4}$\quad} $；
(2) $ x^{6} ÷ x^{4} \cdot x^{2} = \underline{\quad$x^{4}$\quad} $。

答案：
(1)$9x^{4}$
(2)$x^{4}$

7. 已知 $ 2^{a} = 6 $,$ 2^{b} = 3 $,则 $ 2^{a - b} $ 的值为 $\underline{2}$。

答案： 2

8. 若 $ 3x - y = 1 $,则 $ 8^{x} ÷ 2^{y} ÷ 2 $ 的值为 $\underline{1}$。

答案： 1

9. 计算：
(1) $ (-x)^{8} ÷ x^{2} $；
(2) $ (3m^{2})^{5} ÷ (3m^{2})^{3} $；
(3) $ (-2x)^{2} \cdot (-2x)^{4} ÷ (-2x)^{3} $；
(4) $ (a - b)^{3} \cdot (a - b)^{6} ÷ (a - b)^{2} $。

答案：
(1)$x^{6}$
(2)$9m^{4}$
(3)$-8x^{3}$
(4)$(a-b)^{7}$

10. 已知 $ a^{m} = 3 $,$ a^{n} = 12 $,求 $ a^{3m - 2n} $ 的值。

答案： $\frac{3}{16}$