《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

18. 如图,把两个面积均为$18 cm^2$的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.
(1) 大正方形纸片的边长为6$ cm$.
(2) 若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片,能否使裁剪出的长方形纸片的长与宽之比为$4:3$,且面积为$24 cm^2$？若能,求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能,试说明理由.

能裁剪出.$\because$ 长方形纸片的长与宽之比为$4:3$，$\therefore$ 设长方形纸片的长和宽分别是$4x\ cm$、$3x\ cm$.$\therefore 3x\cdot4x=24$.$\therefore x^2=2$.$\because x＞0$，$\therefore x=\sqrt{2}$.$\therefore$ 长方形纸片的长是$4x=4\sqrt{2}\ cm$，长方形纸片的宽是$3x=3\sqrt{2}\ cm$.$\because 4\sqrt{2}＜6$，$\therefore$ 能裁剪出，剪出的长方形纸片的长是$4\sqrt{2}\ cm$，宽是$3\sqrt{2}\ cm$

答案： （1）6 （2）能裁剪出.$\because$ 长方形纸片的长与宽之比为$4:3$，$\therefore$ 设长方形纸片的长和宽分别是$4x\ cm$、$3x\ cm$.$\therefore 3x\cdot4x=24$.$\therefore x^2=2$.$\because x＞0$，$\therefore x=\sqrt{2}$.$\therefore$ 长方形纸片的长是$4x=4\sqrt{2}\ cm$，长方形纸片的宽是$3x=3\sqrt{2}\ cm$.$\because 4\sqrt{2}＜6$，$\therefore$ 能裁剪出，剪出的长方形纸片的长是$4\sqrt{2}\ cm$，宽是$3\sqrt{2}\ cm$

1. (浙江中考) -8 的立方根是【A】
A.-2
B.2
C.±2
D.不存在

答案： A

2. 体积为 9 的立方体的棱长为【A】
A.$\sqrt[3]{9}$
B.$\sqrt[3]{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.3

答案： A

3. 下列语句中,正确的是【D】
A.$(-1)^2$ 的立方根是 -1
B.-3 是 27 的负的立方根
C.$\frac{125}{216}$ 的立方根是 $\pm\frac{5}{6}$
D.$\sqrt{64}$ 的立方根是 2

答案： D

4. 如图,数轴上表示 $\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}$ 的点一定在【C】

A.①段
B.②段
C.③段
D.④段

答案： C

5. 利用计算器计算: $\sqrt{18}+\sqrt[3]{6}\approx$ 6.06. (精确到 0.01)

答案： 6.06

6. -8 的立方根与 4 的算术平方根的积为 -4.

答案： -4