《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

8. 如图,已知$AB = AD$,$DC = CB$.求证：$\angle B = \angle D$.

答案： 解：连接$AC$。
在$\triangle ADC$和$\triangle ABC$中，
$\begin{cases}AD = AB\\DC = CB\\AC = AC\end{cases}$（公共边）
根据“边边边”（$SSS$）全等判定定理，可得$\triangle ADC\cong\triangle ABC$。
因为全等三角形的对应角相等，所以$\angle B=\angle D$。

9. 如图,$F$、$C在线段AD$上,$AB = DE$,$BC = EF$,$AF = DC$,$BF = EC$.图中的全等三角形共有【C】

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C

10. 根据下列已知条件,能作出唯一的$\triangle ABC$的是【C】
A.$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 6$
B.$AB = 4$,$BC = 3$,$\angle A = 30^{\circ}$
C.$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,$AB = 4$
D.$AB = 3$,$BC = 4$,$CA = 8$

答案： C

11. (温州期中)如图,$AE = AC$,$BC = DE$,若添加一个条件可得$\triangle ABC \cong \triangle ADE$,则添加的条件可以是$AB=AD$（答案不唯一）.(写出一个即可)

答案： $AB=AD$（答案不唯一）

12. 如图,在数学课上,老师让学生利用尺规作图,作$\angle MON的平分线OB$.小明的作法如图所示,连结$BA$、$BC$,你认为这种作法可判断$\triangle ABO \cong \triangle CBO$的依据是SSS.(写出全等依据的简写)

答案： SSS

13. 如图,已知$AB \perp AC$,$AB = AC$,$AD = AE$,$BD = CE$.求证：$AD \perp AE$.

答案： 提示:证$\triangle ABD\cong \triangle ACE$,得$\angle BAD=\angle CAE$,再证$\angle BAC=\angle DAE$即可