《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

9. 在$\sqrt{1}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,…,$\sqrt{50}$这50个数中,有理数的个数为$m$,无理数的个数为$n$,则$m - n= $-36。

答案： -36

10. 把下列各数填入相应的集合内：
$-\frac{1}{3}$,$\sqrt{16}$,$\sqrt[3]{9}$,$0$,$-\frac{\pi}{2}$,$3.14$,$0.31$,$0.8989989998…$(相邻两个$8之间9的个数逐次加1$)。
(1)有理数集合：…$\{\}$；
(2)无理数集合：…$\{\}$；
(3)正实数集合：…$\{\}$；
(4)负实数集合：…$\{\}$。

答案：
(1) $-\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31；
(2) $\sqrt[3]{9}$，$-\frac{\pi}{2}$，0.8989989998…(相邻两个8之间9的个数逐次加1)；
(3) $\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…(相邻两个8之间9的个数逐次加1)；
(4) $-\frac{1}{3}$，$-\frac{\pi}{2}$

11. 有下列各数：$\frac{11}{7}$,$0$,$\frac{\pi}{3}$,$\sqrt{8}$,$\sqrt[3]{-27}$,$\frac{\sqrt{3}}{4}$,$0.101001$。其中,无理数有【B】
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： B

12. 下列关于$\sqrt{13}$的说法中,错误的是【C】
A.它是无理数
B.它是面积为$13$的正方形边长的值
C.它是比$4$大的数
D.它是$13$的算术平方根

答案： C

13. 有下列结论：①数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数是有限小数,无理数是无限小数。其中,正确的结论是【B】
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④

答案： B

14. 数轴上,已知点$A表示的数是a = -\sqrt{2}$,点$B表示的数是b$,且实数$b满足\vert b\vert\lt\vert a\vert$,那么点$B$表示的正整数是1。

答案： 1

15. 将两张完全相同的正方形纸片$ABCD$、$CDEF$按如图所示的方式摆放,使边$AB$恰好落在数轴上,且点$A$、$B对应的数分别为-1$、$0$。连结$AF$,以点$A$为圆心、$AF$长为半径作弧,交数轴的正半轴于点$P$,则点$P$表示的数是$\sqrt{5}-1$。

答案： $\sqrt{5}-1$