《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

11. 若-8 是 $8a$ 的一个平方根,则 $a$ 的值是【D】
A.-1
B.1
C.-8
D.8

答案： D

12. 已知 $|b - 4|+(a - 1)^{2}= 0$, 则 $\frac{a}{b}$ 的平方根是【A】
A.$\pm\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\pm\frac{1}{4}$

答案： A

13. 有下列关于平方根的叙述:①如果 $a$ 存在平方根,那么 $a＞0$ ;②如果 $a$ 有两个不相等的平方根,那么 $a＞0$ ;③如果 $a$ 没有平方根,那么 $a＜0$ ;④如果 $a＞0$, 那么 $a$ 的平方根也大于 0. 其中,正确叙述的个数是【B】
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

14. 小于或等于 100 的非负整数中,平方根是整数的数共有11个.

答案： 11

15. 若 $a$ 是 16 的平方根, $b= -2^{2}$,则 $a + b$ 的值为0或-8.

答案： 0或-8

16. 求下列各式中 $x$ 的值:
(1) $9x^{2}-25= 0$;
(2) $4(2x - 1)^{2}= 36$.

答案： （1）$x=\frac{5}{3}$,或$x=-\frac{5}{3}$ （2）$x=2$,或$x=-1$

17. 已知一个正数 $m$ 的两个不相等的平方根是 $a + 6$ 与 $2a - 9$. 求:
(1) $a$ 的值;
(2) 这个正数 $m$;
(3) 关于 $x$ 的方程 $mx^{2}-a= 8$ 的解.

答案： （1）由题意,得$a+6+2a-9=0$,解得$a=1$ （2）$\because a=1$,$\therefore m=(1+6)^2=49$ （3）由
(1)
(2),得$49x^2-1=8$,解得$x=\pm\frac{3}{7}$