《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

6. 计算：
(1) $(30a^{3}b^{3}-27a^{2}b^{2})÷ 3ab=$$10a^{2}b^{2}-9ab$；
(2) $(16x^{3}-24x^{2})÷ (-4x^{2})=$$-4x+6$；
(3) $(4xy^{2}+3x^{2}y+2xy)÷ 2xy=$$2y+\frac{3}{2}x+1$。

答案： （1）$10a^{2}b^{2}-9ab$；（2）$-4x+6$；（3）$2y+\frac{3}{2}x+1$

7. 若一个多项式与单项式$2a^{2}b的积是a^{3}b-\frac{1}{3}a^{2}b^{2}$,则这个多项式是$\frac{1}{2}a-\frac{1}{6}b$。

答案： $\frac{1}{2}a-\frac{1}{6}b$

8. 若$(-25y^{3}+15y^{2}-5y)÷ M= -5y$,则$M= $$5y^{2}-3y+1$。

答案： $5y^{2}-3y+1$

9. 计算：
(1) $(\frac{2}{5}y^{2}-6xy^{2}+\frac{2}{3}y^{5})÷ \frac{2}{3}y^{2}$；
(2) $(16x^{3}y-8x^{2}y^{2}+12xy^{3})÷ (-4xy)$。

答案： （1）$y^{3}-9x+\frac{3}{5}$；（2）$-4x^{2}+2xy-3y^{2}$

10. 先化简,再求值：$[(x + y)^{2}-y(2x + y)-8x]÷ 2x$,其中$x = 2026$,$y = 2025$。

答案： 原式$=\frac{1}{2}x-4$. 当$x=2026$，$y=2025$时，原式$=\frac{1}{2}×2026-4=1009$

11. 已知▲$\cdot (-2xy)= 4x^{2}y-6xy^{2}$,则▲= 【A】
A.$-2x + 3y$
B.$2x + 3y$
C.$-2x - 3y$
D.$2x - 3y$

答案： A

12. 已知$(x^{n + a}+x^{n + b})÷ x^{n + 1}= x^{2}+x^{3}$,其中$n$是正整数,那么$a + b$的值是【C】
A.$3$
B.$5$
C.$7$
D.$9$

答案： C

13. 计算：$(3a^{n + 2}-6a^{n + 1})÷ 3a^{n - 1}=$$a^{3}-2a^{2}$。

答案： $a^{3}-2a^{2}$

14. 若$(6x^{4}-2x^{2 - n})÷ 2x^{3}= 3x - x^{2}$($n$为常数),则$n$的值为$-3$。

答案： $-3$