《2025年学习检测八年级数学上册华师大版河南专版》

10. 在数轴上表示下列各数,并用“$＜$”将它们连接起来：$-2$,$|-3.5|$,$0$,$\sqrt[3]{-27}$,$\sqrt{5}$.

答案： 在数轴上的表示略. ∛-27＜-2＜0＜√5＜|-3.5|

11. (淮安中考)下列实数中,比$-2$小的数是【D】
A.$-1$
B.$0$
C.$\sqrt{2}$
D.$-3$

答案： D

12. 下列各组数中,互为相反数的是【A】
A.$-2与\sqrt{(-2)^{2}}$
B.$-\sqrt[3]{8}与\sqrt[3]{-8}$
C.$-\sqrt{2}与-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$|-\sqrt{2}|与\sqrt{2}$

答案： A

13. 如图,$\sqrt{13}$在数轴上的大致位置是【D】

A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$

答案： D

14. (安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\dfrac{22}{7}$.比较大小：$\sqrt{10}$＞$\dfrac{22}{7}$.(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： ＞

15. 若$\sqrt{26}的整数部分记为a$,算术平方根等于它本身的正整数记为$b$,那么$7a-8b$的立方根是3.

答案： 3

16. 计算：
(1)$\sqrt[3]{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\dfrac{1}{4}}+\sqrt[3]{\dfrac{7}{8}-1}+|1-\sqrt{2}|$；
(2)$|2\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|2\sqrt{3}-\sqrt{5}|$(精确到$0.01$).

答案： （1）∛8=2，√0=0，√(1/4)=1/2，7/8 - 1=-1/8，其立方根是-1/2，|1 - √2|=√2 - 1，所以原式=2 + 0 - 1/2 + (-1/2) + √2 - 1 = 2 - 1 - 1 + √2 = √2；（2）2√2≈2.828，√3≈1.732，所以|2√2 - √3|≈2.828 - 1.732=1.096；2√3≈3.464，√5≈2.236，所以|2√3 - √5|≈3.464 - 2.236=1.228；原式≈1.096 + 1.228≈2.32