《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

5. 如图,某公园中央地上有一大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块厚 $ 10 \, cm $ 的砖塞在球的两侧,他量了下两砖之间的距离 $ AB $ 刚好是 $ 60 \, cm $,则这个大石球的半径是50$ cm $.

答案： 50

6. 如图,$ \odot O $ 是 $ \triangle ABC $ 的外接圆,$ \angle AOB = 45° $,$ \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{AC} $,$ OA = 2 $,则弦 $ BC $ 的长为(C)

A.$ \sqrt{2} $

B.$ 2 $
C.$ 2\sqrt{2} $
D.$ 4 $

答案： C

7. 下列命题中,是真命题的是(C)
A.垂直于弦的直线平分弦
B.平分弦的直径必垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
C.垂直于弦的直径平分弦所对的弧
D.平分弦的直线必过圆心

答案： C

8. 如图,把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,圆 $ O $ 与纸盒交于 $ E $,$ F $,$ G $ 三点,已知 $ EF = CD = 16 \, cm $.
(1) 利用直尺和圆规作出圆心 $ O $；

(2) 求出球的半径.

答案：
8.解:
(1)如图所示,O 即为所求.
　　　　　　　
(2)作 OM 垂直 EF 于 M,连结 OF.
设$OF=x$,则$OM=16-x,MF=8;$
在$Rt\triangle OMF$中,$(16-x)^{2}+8^{2}=x^{2}$,解得$x=10.$
∴球的半径为 10 cm.