《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

1. 若二次函数 $ y = (a - \sqrt{3})x^{2} $ 的图象开口向下,则 $ a $ 的取值范围为$a＜\sqrt{3}$。

答案： $a＜\sqrt{3}$

2. 二次函数 $ y = 6x^{2} $ 的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点坐标是$(0,0)$；二次函数 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 的开口方向向下,对称轴是y轴,顶点坐标是$(0,0)$。

答案： 向上 y轴 $(0,0)$ 向下 y轴 $(0,0)$

3. 二次函数的图象如图所示,则二次函数的解析式为$y=x^{2}$。与该二次函数图象关于 $ x $ 轴对称的二次函数解析式为$y=-x^{2}$。

答案： $y=x^{2},y=-x^{2}$

4. 下列各点在抛物线 $ y = 3x^{2} $ 上的是(B)
A.$ (-1, -3) $
B.$ (-1, 3) $
C.$ (-2, 6) $
D.$ (\frac{1}{3}, 1) $

答案： B

5. 抛物线 $ y = -\frac{1}{4}x^{2} $ 不具有的特征是(C)
A.开口向下
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.与 $ y $ 轴不相交
D.最高点是原点

答案： C

6. 在同一直角坐标系中,画出函数 $ y = -\frac{1}{2}x^{2}, y = \frac{1}{3}x^{2} $ 的图象,它们的共同特点是(D)
A.开口方向向上
B.开口方向向下
C.都是关于 $ x $ 轴对称的抛物线
D.都是关于 $ y $ 轴对称的抛物线,有公共的顶点

答案： D