《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

13. 已知二次函数$y = x^{2}+px + q$,当$x = 1$时,函数值为$4$,当$x = 2$时,函数值为$-5$,求这个二次函数的表达式.

答案： y=x²-12x+15

14. 已知关于$x的函数y = (m - 1)x^{m^{2}+2m - 1}$.
(1)当$m$为何值时,它是正比例函数？
(2)当$m$为何值时,它是反比例函数？
(3)当$m$为何值时,它是二次函数？

答案：
(1)$\begin{cases}m-1≠0,\\m²+2m-1=1,\end{cases}$解得m=-1±√3.
(2)$\begin{cases}m-1≠0,\\m²+2m-1=-1,\end{cases}$解得m=0或m=-2.
(3)$\begin{cases}m-1≠0,\\m²+2m-1=2,\end{cases}$解得m=-3.