《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

1. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$AB = 8$,$DE = 6$,则$BC:EF$等于(B)
A.2
B.$\frac{4}{3}$
C.3
D.$\frac{16}{9}$

答案： B

2. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,相似比为 3,则下列说法正确的是(C)
A.$\angle A是\angle D$的 3 倍
B.$\angle D是\angle A$的 3 倍
C.$AB是DE$的 3 倍
D.$DE是AB$的 3 倍

答案： C

3. 下列各组所给出的两个三角形一定相似的是(B)
A.两个等腰三角形相似
B.两个等边三角形相似
C.两个直角三角形相似
D.两个钝角三角形相似

答案： B

4. 如图,在$\triangle ABC$中,点D在线段BC上,且$\triangle ABC\backsim\triangle DBA.$则下列结论中一定正确的是(A)

$A.AB^{2}= BC\cdot BD$　　
$B.AB^{2}= AC\cdot BD$　　
$C.AB\cdot AD= BD\cdot BC$　　
$D.AB\cdot AD= AD\cdot CD$　　

答案： A

5. 一个三角形的各边之比为$3:5:6$,与它相似的另一个三角形的最大边长为 30 cm,则它的最小边长为15cm.

答案： 15

6. (1)如图①,$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$,若$AD = 2BD$,则$\frac{DE}{BC}=$$\frac{2}{3}$；
(2)如图②,$\triangle AOC\backsim\triangle BOD$,若$BD = 2AC$,则$\frac{OA}{OB}=$$\frac{1}{2}$；
(3)如图③,$\triangle ACD\backsim\triangle ABC$,若$AD = 4$,$BD = 5$,则$AC=$6.

答案：
(1)$\frac{2}{3}$
(2)$\frac{1}{2}$
(3)6