《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

12. 一个函数的图象如图,给出以下结论：①当 $ x = 0 $ 时,函数值最大；②当 $ 0＜x＜2 $ 时,函数 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；③存在 $ 0＜x_{0}＜1 $,当 $ x = x_{0} $ 时,函数值为 $ 0 $.其中正确的结论是(C)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： C

13. 如图,二次函数 $ y= -2x^{2}+4x + m $ 的图象与 $ x $ 轴的一个交点为 $ A(3,0) $,另一个交点为 $ B $,且与 $ y $ 轴交于点 $ C $.
(1) 求 $ m $ 的值及点 $ B $ 的坐标；
(2) 求 $ \triangle ABC $ 的面积；
(3) 该二次函数图象上有一点 $ D(x,y) $,使 $ \triangle ABD $ 和 $ \triangle ABC $ 的面积相等,请求出 $ D $ 点的坐标.

答案：
(1)m=6,B(-1,0)
(2)12
(3)D(2,6)或D(1+√7,-6)或D(1-√7,-6)