《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

8. 已知二次函数 $ y = x^{2}-2x - 3 $.
(1) 把函数化为 $ y = a(x + m)^{2}+k $ 的形式,并指出抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴；
(2) 画出这个函数的图象；
(3) 根据图象回答,$ x $ 取何值时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大？$ x $ 取何值时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小？
(4) 根据图象回答：函数 $ y $ 有最大值还是最小值,最值是多少？
(5) 根据图象回答：$ x $ 取何值时,$ y＞0 $,$ y = 0 $,$ y＜0 $？

答案：
(1)y=(x-1)²-4 向上 (1,-4) 直线x=1
(2)图略
(3)x＞1,x≤1
(4)最小值-4
(5)x＜-1或x＞3,x=-1或x=3,-1＜x＜3