《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

6. 如图,$\triangle ABC和\triangle DEF$是否相似？为什么？

答案： 解:相似
∵∠C=180°-∠B-∠A=180°-80°-40°=60°,
∴∠C=∠F,∠B=∠E,
∴△DEF∽△ABC.

7. 已知：如图,$AB// MN$,$BC// NG$.
求证：$\frac{AB}{MN}= \frac{BC}{NG}$.

答案： 证明:
∵AB//MN,
∴△OAB∽△OMN,
∴$\frac{AB}{MN}=\frac{OB}{ON}$,同理,得$\frac{BC}{NG}=\frac{OB}{ON}$,
∴$\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NG}$.

8. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB于点D$,$AC = 6$,$AB = 9$,则$AD$的长是4.

答案： 4

9. 如图,已知$\triangle ABC和\triangle ADE$均为等边三角形,$D在BC$上,$DE与AC相交于点F$,$AB = 9$,$BD = 3$,则$CF$的长是______.

2

答案： 2