《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

1. 二次函数 $ y = 2x^{2}-x + 1 $ 的开口方向是向上.

答案： 向上

2. 二次函数 $ y= (x - 1)^{2}+2 $ 的最小值是2.

答案： 2

3. 二次函数 $ y= -2(x - 3)^{2}+1 $ 中,若 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,则 $ x $ 的取值范围是x≤3.

答案： x≤3

4. 关于抛物线 $ y= \frac{1}{2}(x + 2)^{2}+3 $,下列说法正确的是(D)
A.对称轴是直线 $ x = 2 $,$ y $ 有最小值 $ 3 $
B.对称轴是直线 $ x= -2 $,$ y $ 有最大值 $ 3 $
C.对称轴是直线 $ x = 2 $,$ y $ 有最大值 $ 3 $
D.对称轴是直线 $ x= -2 $,$ y $ 有最小值 $ 3 $

答案： D

5. 二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $,自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的对应值如下表：

下列说法正确的是(D)
A.抛物线的开口向下
B.当 $ x＞-3 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.二次函数的最小值是 $ -2 $
D.抛物线的对称轴是直线 $ x= -\frac{5}{2} $

答案： D

6. 已知 $ (-3,y_{1}) $,$ (-2,y_{2}) $,$ (1,y_{3}) $ 是抛物线 $ y= -3x^{2}-12x + m $ 上的点,则(B)
A.$ y_{3}＜y_{2}＜y_{1} $
B.$ y_{3}＜y_{1}＜y_{2} $
C.$ y_{2}＜y_{3}＜y_{1} $
D.$ y_{1}＜y_{3}＜y_{2} $

答案： B

7. 已知抛物线 $ y = a(x - 3)^{2}+2 $ 经过点 $ (1,-2) $.
(1) 求 $ a $ 的值；
(2) 若点 $ A(m,y_{1}) $,$ B(n,y_{2})(m ＜ n ＜ 3) $ 都在抛物线上,试比较 $ y_{1} $ 与 $ y_{2} $ 的大小.

答案：
(1)a=-1
(2)y₁＜y₂