《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

12. 如图 $AB$ 是半圆 $O$ 的直径,且 $AB = 8$,$C$ 为半圆上的一点.将此半圆沿 $BC$ 所在的直线折叠,若 $\overset{\frown}{BC}$ 恰好过圆心 $O$,则图中阴影部分的面积是$\frac{8}{3}\pi$(结果保留 $\pi$).

答案： $\frac{8}{3}\pi$

13. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = BC = 1$,$E$ 为 $BC$ 边上的一点,以 $A$ 为圆心,$AE$ 为半径的圆弧交 $AB$ 于点 $D$,交 $AC$ 的延长线于点 $F$,若图中两个阴影部分的面积相等,求 $AF$ 的长.

答案： $\frac{2\sqrt{\pi}}{\pi}$