《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

1. 已知抛物线 $ y = x^{2}-x + 1 $,当 $ y = 3 $ 时,则自变量 $ x $ 的值为x=-1或x=2.

答案： x=-1或x=2

2. 小明抛投一个沙包,沙包被抛出后,距离地面的高度 $ h $(米)和飞行时间 $ t $(秒)近似满足函数关系式：$ h = -\frac{1}{10}t^{2}+\frac{6}{5}t+\frac{7}{5} $,则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是5米,此时飞行时间为6秒.

答案： 5 6

3. 已知二次函数 $ y = -x^{2}+bx + c $,关于 $ x $ 的一元二次方程 $ -x^{2}+bx + c = 0 $ 的两个实根是 $ -1 $ 和 $ -5 $,则这个二次函数的表达式为y=-x²-6x-5.

答案： y=-x²-6x-5

4. 根据下表的对应值判断方程 $ ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0,a,b,c $ 为常数)的一个解的范围是(C)

A.$ 3\lt x\lt3.23 $
B.$ 3.23\lt x\lt3.24 $
C.$ 3.24\lt x\lt3.25 $
D.$ 3.25\lt x\lt3.26 $

答案： C

5. 如图,已知二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的图象,则方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 两个根是(D)


A.$ x_{1}= -1,x_{2}= -3 $
B.$ x_{1}= 3,x_{2}= 1 $
C.$ x_{1}= 1,x_{2}= -3 $
D.$ x_{1}= 3,x_{2}= -1 $

答案： D

6. 二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的图象与 $ y $ 轴交于点 $ (0,-3) $,与 $ x $ 轴两个交点的横坐标分别为 $ m,n $,则 $ a(m^{2}+n^{2})+b(m + n) $ 的值为6.

答案： 6