《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

13. 小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为 $ 46\%$,小红获胜的概率是 $ 30\%$,那么两人下一盘棋小红不输的概率是54%。

答案： 54%

14. 如图所示,$ 3 × 3$ 的方格分为上、中、下三层,第一层有一块黑色方块甲,可在方格 $ A$,$ B$,$ C$ 中移动,第二层有两块固定不动的黑色方块,第三层有一块黑色方块乙,可在方格 $ D$,$ E$,$ F$ 中移动,甲、乙移动后,四块黑色方块构成各种拼图。
(1) 若乙固定在 $ E$ 处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是____。
(2) 若甲、乙均可在本层移动。
① 用树状图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率；
② 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是____。

答案：
解：
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是$\frac{2}{3}$.
(2)①画树状图如下：
　　　　　　
由树状图可知，黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率为$\frac{5}{9}$.
②黑色方块所构成的拼图中是中心对称图形的有2种情形，即(ⅰ)甲在B处，乙在F处，(ⅱ)甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构成的拼图是中心对称图形的概率是$\frac{2}{9}$，故答案为$\frac{2}{9}$.