《2025年学习力提升九年级数学上册浙教版》

9. 王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计.第一次捞出100条,称得质量为184千克,并将每条鱼做记号后放入水中；当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有记号的鱼有20条.王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条?总质量为多少千克?

答案： P(做记号的鱼被捞出)=$\frac{20}{200}$=0.1,池塘共有鱼约100÷0.1=1000(条),每条鱼的平均质量为416÷200=2.08(千克),故池塘中鱼的总质量约为1000×2.08=2080(千克).

10. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,$x$.甲、乙两人同时从袋中各摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上的数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.试验数据如下表：

解答下列问题：
(1)0.33如果试验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是____.
(2)如果摸出的这2个小球上数字之和为9的概率是$\frac{1}{3}$,那么$x$的值可以取7吗?请用列表法或画树状图法说明理由；如果$x$的值不可以取7,请写出一个符合要求的$x$值.

答案：
(1)0.33
(2)当x=7时,则两个小球上数字之和为9的概率是:$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$,故x的值不可以取7,
∵出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能,
∴3+x=9或5+x=9或4+x=9,解得x=6,x=4,x=5,故x的值可以为4,5,6其中一个.