《2025年人教金学典同步解析与测评九年级物理全一册人教版》

5. (2024·黑龙江鸡西 改编)如图17.2 - 6所示为小灯泡L和定值电阻(电阻为 $R$)的 $I - U$ 图像，若将小灯泡和定值电阻并联在电源电压为 $3$ V的电路中，则干路电流为0.6A；若将小灯泡和定值电阻串联在电源电压为 $4$ V的电路中，则小灯泡和定值电阻的电阻之比为1:3。

答案： 5. 0.6 1:3【解析】将小灯泡和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，由并联电路中各支路两端的电压等于电源两端的电压可知，小灯泡和定值电阻两端的电压都为3 V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由题图可得I=I_L+I_R=0.4 A+0.2 A=0.6 A将小灯泡和定值电阻串联在电源电压为4 V的电路中，由串联电路中各用电器两端的电压之和等于电源电压，串联电路中电流处处相等，结合题图可得，当电路电流为0.2 A时，小灯泡两端的电压为1 V，定值电阻两端的电压为3 V，此时电源电压为U=U_L+U_R=1 V+3 V=4 V由欧姆定律得，小灯泡和定值电阻的电阻之比R_L:R=U_L/U_R=1 V/3 V=1:3。

6. 如图17.2 - 7甲所示是小华设计的天然气浓度测试仪电路，电源电压 $U$ 恒为 $4$ V，定值电阻的电阻为 $R$，电压表的测量范围为 $0\sim3$ V，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻的电阻 $R_x$ 与气体浓度的关系如图17.2 - 7乙所示。当气体浓度增加时，电阻 $R_x$ 将减小，电压表的示数会增大。要求将电压表的示数为 $1.5$ V处标为气体浓度 $0.5\%$，定值电阻的电阻 $R$ 应为12$\Omega$。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果小于(选填“大于”“小于”或“等于”)实际的气体浓度。

答案： 6. 减小 增大 12 小于【解析】根据题图乙，当气体浓度增加时，电阻R_x将减小。这是因为气敏电阻的电阻会随着其敏感的气体浓度的变化而变化，浓度增加，电阻减小。由于电路是串联的，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压也越大。因此，当电阻R_x减小时，气敏电阻分得的电压也会减小，而电压表与定值电阻并联，所以电压表的示数（即定值电阻两端的电压）会增大。当电压表的示数为1.5 V时，且此时气体浓度为0.5%，根据题图乙，可以知道此时电阻R_x为20 Ω。由于电源电压为4 V，根据串联电路的电压规律，可以得到气敏电阻两端的电压U_x=U-U_R=4 V-1.5 V=2.5 V此时电路中的电流I=U_x/R_x=2.5 V/20 Ω=0.125 A根据欧姆定律，求出定值电阻的电阻R=U_R/I=1.5 V/0.125 A=12 Ω若长时间使用后，电源电压降低，则整个电路中的电流都会减小。由于电压表与定值电阻并联，所以电压表的示数（即定值电阻两端的电压）也会减小。但是，由于气敏电阻的电阻R_x并没有改变，而电压表的示数却减小了，根据之前的分析（电压表的示数越大，气体浓度越高），电压表就会显示一个比实际气体浓度更低的值。因此，测量结果会小于实际的气体浓度。

7. （2024·江苏宿迁 改编）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图17.2 - 8所示，电流表的测量范围为 $0\sim0.6$ A，电压表的测量范围为 $0\sim3$ V，$O$ 为半圆弧电阻MN的圆心，$O$ 到滑片P的距离为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻 $R_{MP}$ 与指针旋转角度 $\theta$ 成正比，电源电压恒为 $6$ V，电阻箱的电阻为 $R_0$。将滑片P旋转至M处，调节电阻 $R_0$，使电路中电流为 $0.6$ A。
（1）求电阻箱接入电路的电阻。
（2）调节 $\theta$ 为 $90^{\circ}$ 时，电流表的示数为 $0.3$ A，求此时电压表的示数。
（3）为能满足测量 $0^{\circ}\sim180^{\circ}$ 的要求，重新调节电阻箱的电阻 $R_0$，求满足要求的电阻箱的最小电阻。

答案： 7.【解】（1）将滑片P旋转至M处，调节电阻R₀，电路为电阻为R₀的简单电路，电路中的电流为0.6 A，由欧姆定律可知，电阻箱接入电路的电阻R₀=U/I₁=6 V/0.6 A=10 Ω（2）调节θ为90°时，半圆弧电阻的二分之一电阻值R_中接入电路中与电阻箱串联，电压表测量半圆弧电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，电流表示数为0.3 A，由欧姆定律可知，电阻箱的电压U₂=I₂R₀=0.3 A×10 Ω=3 V由串联电路的电压规律，此时电压表示数U_V=U-U₂=6 V-3 V=3 V（3）由欧姆定律可知R_中=U_V/I₂=3 V/0.3 A=10 Ω调节θ为180°时，半圆弧电阻的最大电阻R_滑max=2R_中=2×10 Ω=20 Ω根据已知条件可知，电压表的测量范围为0～3 V，即半圆弧电阻两端的最大电压为3 V，此时电阻箱两端的电压最小，电阻箱的电阻最小，此时电路中的电流I_全=U_max/R_滑max=3 V/20 Ω=0.15 A＜0.6 A根据串联电路的电压规律，可知电阻箱两端的电压U_箱=U-U_max=6 V-3 V=3 V根据分压原理，有U_max/R_滑max=U_箱/R_箱min即3 V/20 Ω=3 V/R_箱min满足要求的电阻箱的最小电阻R_箱min=20 Ω。