《2025年人教金学典同步解析与测评九年级物理全一册人教版》

7. 同学们设计的电子身高测量仪的电路简图如图17.4-18所示，绝缘板$A$与滑动变阻器的滑片$P$固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为$20V$，定值电阻的电阻$R_{1} = 30\Omega$，滑动变阻器的规格为“$100\Omega$ $1A$”，电压表的测量范围为$0\sim15V$，电流表的测量范围为$0\sim3A$。滑动变阻器接入电路的电阻$R_{2}$与被测者身高的对应关系见表17.4-1。测量时，人的身高越高，电压表的示数越大(选填“大”或“小”)；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过185cm。

答案： 7.大 185
【解析】由题图知，定值电阻与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。测量时，人的身高越高，滑动变阻器接入电路的电阻越大，分压越大，故电压表的示数越大。
电压表最大测量值为不超过15 V，此时滑动变阻器接入电路的电阻
$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{U_{滑}}{\frac{U-U_{滑}}{R_{1}}}=\frac{15\ V}{\frac{20\ V-15\ V}{30\ \Omega}}=90\ \Omega$
由题表数据可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为$90\ \Omega$时，所测身高为185 cm。