《2025年人教金学典同步解析与测评九年级物理全一册人教版》

4. 在如图17.4-15甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至小灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图17.4-15乙所示，$A$、$B$两点的电压之比$U_{A}:U_{B} = 1:8$。下列说法正确的是(C)

A.滑片向左移动时，电流表的示数变小
B.滑片向左移动时，电压表$V_{1}$的示数变小
C.电源电压为$9V$
D.图乙中的曲线①表示灯泡的电流随电压变化的关系

答案： 4.C
【解析】分析电路可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表$V_{1}$测量小灯泡两端的电压，电压表$V_{2}$测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑至小灯泡正常发光的位置，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则总电阻变小，电路中电流变大，根据串联分压原理可知电压表$V_{1}$的示数变大，电压表$V_{2}$的示数变小，所以题图乙中的曲线①表示滑动变阻器的电流随电压变化的关系，曲线②表示小灯泡的电流随电压变化的关系，故选项A、B、D错误；由题可知，A、B两点电压之比为$1:8$，A点电压为1 V，则B点电压为8 V，根据串联分压原理，则电源电压为$U=U_{A}+U_{B}=1\ V+8\ V=9\ V$，故选项C正确。故选C。

5. 如图17.4-16所示，电源电压$U$保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关$S$，测得$U_{甲}:U_{乙} = 3:2$；断开开关$S$，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时$I_{甲}:I_{乙}$是(B)

A.$3:1$
B.$1:3$
C.$3:4$
D.$4:3$

答案： 5.B
【解析】在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，两个电阻器串联，甲处电压表测量电源电压，乙处电压表测量电阻为$R_{2}$的电阻器两端的电压，测得$U_{甲}:U_{乙}=3:2$，由串联分压可知，两个电阻器两端的电压之比
$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{U_{甲}-U_{乙}}{U_{乙}}=\frac{3-2}{2}=\frac{1}{2}$
则$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{1}{2}$。
在甲、乙两处分别接入电流表，断开开关S，两个电阻器并联，甲处电流表测量通过$R_{2}$的电流，乙处电流表测量干路电流，由并联分流特点可知，通过两个电阻器的电流之比
$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=2:1$
则通过甲、乙两处电流表的电流之比
$\frac{I_{甲}}{I_{乙}}=\frac{I_{2}}{I_{1}+I_{2}}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$
故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意。故选B。

6. 小丽连接了如图17.4-17甲所示的电路。已知电源电压为$12V$保持不变，定值电阻的电阻$R_{1}$为$10\Omega$，滑动变阻器上仅能看清“$1A$”字样，电压表的表盘如图17.4-17乙所示。闭合开关$S$，电压表的示数为$5V$。求：
（1）通过定值电阻的电流$I_{1}$；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻$R_{2}$；
（3）在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片$P$，电压表的示数的最大变化量为$8V$，求滑动变阻器接入电路的最大电阻$R_{2max}$。

答案： 6.【解】（1）分析电路结构可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据题干可知，电阻$R_{1}$为$10\ \Omega$，闭合开关S，电压表的示数为5 V，则通过定值电阻的电流
$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{5\ V}{10\ \Omega}=0.5\ A$
（2）根据串联电路的电压规律可知，电源电压为12 V，定值电阻两端的电压为5 V，则滑动变阻器两端的电压
$U_{2}=U-U_{1}=12\ V-5\ V=7\ V$
串联电路电流处处相等，即
$I_{2}=I=I_{1}=0.5\ A$
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{7\ V}{0.5\ A}=14\ \Omega$
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中电流最大，定值电阻两端的电压最大，根据题干可知，整个电路最大电流$I_{max}=1\ A$，此时定值电阻分得的电压
$U_{1}'=I_{max}R_{1}=1\ A×10\ \Omega=10\ V$
根据题干可知，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P，电压表的示数的最大变化量为8 V，即当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小，定值电阻两端的电压最小
$U_{1\ min}=U_{1}'-\Delta U=10\ V-8\ V=2\ V$
此时电路中的电流
$I_{2}'=I_{min}=\frac{U_{1\ min}}{R_{1}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega}=0.2\ A$
根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压
$U'=U-U_{1\ min}=12\ V-2\ V=10\ V$
滑动变阻器接入电路的最大电阻
$R_{2\ max}=\frac{U'}{I_{min}}=\frac{10\ V}{0.2\ A}=50\ \Omega$。