《2025年人教金学典同步解析与测评九年级物理全一册人教版》

8. 图 18.4 - 9 是某两挡电热器的简化电路，电热丝的电阻分别为 $ R _ { 1 } = 550 \Omega $，$ R _ { 2 } = 44 \Omega $。该电热器接入电压恒为 $ 220 \mathrm { V } $ 的电路中。求：
（1）低温挡时，电热器的电功率；
（2）高温挡时，电热器工作 $ 10 \mathrm { s } $ 产生的热量。

答案： 8.【解】根据$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，当$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电路中仅电阻为$R_{1}$的电阻丝工作，电热器处于低温挡；当$S_{1}$和$S_{2}$闭合时，两个电阻丝并联，电热器处于高温挡。
（1）低温挡时，电路中只有电阻为$R_{1}$的电阻丝工作，电功率
$P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220\ V)^{2}}{550\ \Omega}=88\ W$
（2）高温挡时，电路中两个电阻丝并联，由并联电路中电压的规律知，它们两端的电压
$U_{1}=U_{2}=U=220\ V$
电热器工作10 s产生的热量
$Q=\frac{U^{2}}{R_{1}}t+\frac{U^{2}}{R_{2}}t$
$=\frac{(220\ V)^{2}}{550\ \Omega}×10\ s+\frac{(220\ V)^{2}}{44\ \Omega}×10\ s$
$=1.188×10^{4}\ J$

9. 丽丽给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图 18.4 - 10 所示，它有加热功能和按摩功能。已知其电动机线圈的电阻为 $ 4 \Omega $，加热电阻正常工作时的电功率为 $ 1 \mathrm { kW } $，电源电压为 $ 220 \mathrm { V } $ 稳定不变。
（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $ 0.1 \mathrm { A } $，按摩 $ 20 \mathrm { min } $，电动机线圈产生的热量是多少？
（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

答案： 9.【解】（1）电动机线圈产生的热量
$Q=I^{2}Rt=(0.1\ A)^{2}×4\ \Omega×20×60\ s=48\ J$
（2）加热电阻正常工作时的电阻
$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W}=48.4\ \Omega$