《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

图 4-1 中两个相同小球的质量相等,你如何求这两个小球的质量?

答案： 解：设这两个小球的质量为xg
由题意，得：2x+1=5
解得：x=2
∴这两个小球的质量为2g

例 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1) 某排球队参加排球联赛,胜一场得 3 分,负一场扣 1 分.该队赛了 12 场,共得 20 分,则该队胜、负各多少场?
(2) 长方形纸片的面积为 $12\ cm^2$,长比宽多 1 cm.这个长方形纸片的长和宽分别为多少厘米?
(3) 小明和小亮各用 120 元分别购买甲、乙两种笔记本,甲笔记本的单价比乙笔记本的单价便宜1元,小明买的笔记本比小亮要多4本.甲、乙两种笔记本的单价分别为多少元?
(4) 小明在水果店购买苹果和水蜜桃,已知苹果 6 元/kg,水蜜桃 10 元/kg.若苹果和水蜜桃共买了 6 kg,共花费 48 元.苹果和水蜜桃各买了多少千克?

答案： 解:
(1)设胜x场,由题意可得:3x-(12-x)=20
(2)设宽为$x\ \mathrm {cm},$由题意可得:x(x+1)=12
(3)设乙笔记本的单价为x元,由题意可得$:\frac{120}{x-1}-\frac{120}{x}=4$
(4)设苹果买了x千克,由题意可得:6x+10(6-x)=48

1. 小颖种了一株树苗,种下时树苗高 40 cm,以后每周树苗长高约 5 cm,大约几周后树苗长到 1 m?
设 x 周后树苗长到 1 m,可得方程40+5x=100.

答案： 40+5x=100

2. 某长方形操场的面积是 $5850\ m^2$,长与宽之差为 25 m.这个操场的长和宽分别是多少米?
设这个操场的宽是 x m,则长是$(x+25)m$,可得方程x(x+25)=5850.

答案： x(x+25)=5850

3. 甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计划多行走 1 km,因此提前12 min 到达乙地.张叔叔原计划每小时行走多少千米?
设张叔叔原计划每小时行走 x km,可得方程$\frac{22}{x}-\frac{22}{x+1}=\frac{1}5$.

答案： $\frac{22}{x}-\frac{22}{x+1}=\frac{1}5$