《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

4. 计算：
(1)$(-6)÷(-\frac{2}{3})÷(-3)$；
(2)$100÷\frac{1}{8}×(-8)$；
(3)$(-48)÷\frac{7}{4}÷(-12)×\frac{7}{4}$；
(4)$(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9})÷(-\frac{1}{18})$.

答案： 解:
(1)原式$=(-6)×(-\frac{3}{2})×(-\frac{1}{3})$
$ =9×(-\frac{1}{3})$
=-3
解：
(2)原式=100×8×(-8)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =800×(-8)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =-6400
解：
(3)原式$=\ (-48)×\frac{4}7÷(-12)×\frac{7}{4}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ (-48)÷(-12)×(\frac{4}7×\frac{7}{4})$
\ \ \ \ \ \ \ \ =\ 4×1
\ \ \ \ \ \ \ \ =4
解：
(4)原式$=\ (\frac{1}3-\frac{5}6+\frac{7}9)×(-18)$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ \frac{1}3×(-18)+(-\frac{5}6)×(-18)+\frac{7}9×(-18)$
\ \ \ \ \ \ \ \ =\ -6+15-14
\ \ \ \ \ \ \ \ =-5

5. 计算：
(1)$0.7×\frac{3}{11}-6.6÷\frac{7}{3}+1.1÷(-\frac{7}{3})+0.7×\frac{8}{11}$；
(2)$(-19\frac{15}{16})÷0.125$.

答案： 解：原式$=\ 0.7×(\frac{3}{11}+\frac{8}{11})-\frac{3}7×(6.6+1.1)$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ 0.7×1-\frac{3}{7}×7.7$
\ \ \ \ \ \ \ \ =0.7-3.3
\ \ \ \ \ \ \ \ =-2.6
解：原式$=\ (20-\frac{1}{16})×(-8)$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ 20×(-8)+(-\frac{1}{16})×(-8)$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ -160+\frac{1}{2}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ =\ -159\frac{1}{2}$

6. 小红和小莉利用温差测量一座山的海拔. 小红测得山顶的气温是$-1{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $,小莉同时在山脚测得气温是$5{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $. 已知该地区海拔每增加100 m,气温大约降低$0.6{\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $,这座山的海拔大约是多少米？

答案： 解$: [5-(-1)]÷0.6×100=1000(\mathrm {m})$
这个山峰的高度大约是1000米

7. 在数轴上,点A,B分别表示数a,b,点C到A,B两点的距离相等.
(1) 分别写出下列情况下点C所表示的数：
$a= 2,b= 6$；$a= 0,b= 6$；$a= 2,b= -6$；$a= -2,b= -6$.
(2) 设点C表示的数为x,你能用一个式子表示x与a,b之间的关系吗？

答案： 解:
(1)
(1) 当a= 2,b= 6时，点C所表示的数为(2+6)÷2=4;\
当a= 0,b= 6时，点C所表示的数为(0+6)÷2=3;
当a=2,b=-6时， 点C所表示的数为(2-6)÷2=-2;
当a=-2,b= -6时，点C所表示的数为(-2-6)÷2=-4
(2)根据以上计算,我们可以得出x与a,b之间的关系为x=(a+b)÷2。

8. 根据除法的意义,说明$a÷b= a×\frac{1}{b}(b≠0)$.

答案： 设$a÷ b = x$（$b\neq0$），根据除法的意义，已知两个因数的积是$a$，其中一个因数是$b$，求另一个因数$x$，则有$b\cdot x = a$。
因为$b\neq0$，所以$b$的倒数$\frac{1}{b}$存在，且$b\cdot\frac{1}{b}=1$。
在$b\cdot x = a$两边同乘$\frac{1}{b}$，得$x = a\cdot\frac{1}{b}$。
因此，$a÷ b = a×\frac{1}{b}$（$b\neq0$）。