《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

小学学过加法交换律、结合律,它们在有理数的加法中还适用吗？举例说明.

答案： 解：适用。例如, 3+(-4)=(-4)+3满足加法交换律,\
(-3)+1+2=(-3)+(1+2)满足加法结合律。

例 计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)；
(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6；
(3)$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$.

答案： 解:
(1)原式=(23+6)-(17+22)
=29-39
=-10
解:
(2)原式=(3.6-3.6)-(2.8+1.5)
=0-4.3
=-4.3
解：
(3)原式$=\ (3\frac{1}4+5\frac{3}4)-[(-2\frac{3}5)+(-8\frac{2}5)]$
\ \ \ \ \ \ \ \ =9+(-11)
\ \ \ \ \ \ \ \ =-2

(+78)+5+(-78)
=(+78)+(-78)+5 (加法交换律)
=[(+78)+(-78)]+5 (加法结合律)
=0+5 (互为相反数的两个数的和为0)
=5. (一个数同0相加仍得这个数)

答案： 加法交换律
加法结合律
互为相反数的两个数的和为0
一个数同0相加仍得这个数

2. 计算：
(1)(-23)+(-32)+23；
(2)(-72)+29+(-13)；
(3)4.5+(-2.7)+3.7+(-4.5)；
(4)(-28)+32+23+(-55).

答案： 解：原式=(-23)+23+(-32)
\ \ \ \ \ \ \ \ =0+(-32)
\ \ \ \ \ \ \ \ =-32
解：原式=(-43)+(-13)
\ \ \ \ \ \ \ \ =-56
解：原式=[4.5+(-4.5)]+[3.7+(-2.7)]
\ \ \ \ \ \ \ \ =0+1
\ \ \ \ \ \ \ \ =1
解：原式=[32+23+(−55)]+(−28)
\ \ \ \ \ \ \ \ =[55+(-55)]+(-28)
\ \ \ \ \ \ \ \ =0+(-28)
\ \ \ \ \ \ \ \ =-28