《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

4. 甲车从A地出发,以60 km/h的速度沿公路匀速行驶0.5 h后,乙车也从A地出发,以80 km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,设乙车行驶时间为x h.
(1)用代数式分别表示当乙车行驶了x h时,甲、乙两车距离A地的路程；
(2)当乙车行驶了1.5 h和2 h时,分别比较甲、乙两车距离A地的远近.

答案： 解:
(1)甲车: 60(x+0.5)=60x+30(干米)
乙车: 80x千米
∴甲车距离A地(60x+30)千米,乙车距离A地80x干米
(2)当x=1.5时,
甲车: 60x+30=60×1.5+30=120(干米)
乙车: 80x=80×1.5=120 (千米)
∴当乙车行驶了1.5h时,两车距离A地一样远
当x=2时，
甲车: 60x+30=60×2+30=150(干米)
乙车: 80x=80×2=160(千米)
∴当乙车行驶了2h时,乙车距离A地更远

5. 如图是一组有规律的图案.

(1)第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成……第10个图案由31个基础图形组成.
(2)第n个图案由3n+1(用含n的代数式表示)个基础图形组成.
(3)在上面的图案中,能否找到一个由2024个基础图形组成的图案？如果能,指出该图案为第几个；如果不能,请简述理由.
解： (3)不能,理由如下:
令3n+1=2024，解得$n= \frac{2023}3$
∵n必须为正整数
∴$n= \frac{2023}3$不合题意，应舍去
∴不能找到一个由2024个基础图形组成的图案

答案： 7
31
3n+1
解：
(3)不能,理由如下:
令3n+1=2024，解得$n= \frac{2023}3$
∵n必须为正整数
∴$n= \frac{2023}3$不合题意，应舍去
∴不能找到一个由2024个基础图形组成的图案