《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

3. 下列说法是否正确?如果不正确,请改正.
(1)“a与b的差的平方”可表示为$a^{2}-b^{2};$
(2)“a的2倍与b的和的平方”可表示为$2a+b^{2}.$

答案： 解:
(1)不正确,应表示为(a-b)² .
( 2 )不正确,应表示为(2a+b)²

4. 请你写出一个系数为-2,次数为4,并且只含有字母a,b的单项式:$-a^3b$.

答案： $ -a^3b$

5. 已知单项式$6x^{2}y^{4}与-y^{m}$的次数相同,求$3m-2$的值.

答案： 解:由题意可得:m=2+4
∴m=6
∴3m-2=3×6-2=16

6. 观察下列一组单项式:
$x^{2}y,-3x^{2}y^{2},5x^{2}y^{3},-7x^{2}y^{4},9x^{2}y^{5},-11x^{2}y^{6},...$
(1)第7个单项式是$13x^2y^7$,第8个单项式是$-15x^2y^8$;
(2)写出第n(n为大于0的整数)个单项式,并指出它的系数和次数.
解:(2)第n个单项式为$(-1)^{n+1}(2n-1)x^2y^n$,系数为$(-1)^{n+1}(2n-1)$,次数为$2+n$。

答案： $ 13x^2y^7$
$ -15x^2y^8$
解:
(2)第n个单项式为$(-1)^{n+1}(2n-1)x^2y^n,$系数为(-1)^{n+1}(2n-1),次数为2+n。

7. 已知二项式$-x^{3}y^{2}-2$中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,且a,b在数轴上对应的点分别为A,B,点C为数轴上任意一点,对应的数为c.
(1)a= ______,b= ______,并在数轴上标出A,B.
(2)当点C为线段AB的三等分点时,求c的值.
(3)在(2)的条件下,若点C离点B较近,点P,Q,M分别从点A,B,C同时向左运动,其速度分别为每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度.
① 当运动时间为t s时,分别写出点P,Q,M表示的数(用t表示).
② 点Q能否追上点M？判断并说明理由.

答案：
-1
5

解:
(3)①由
(2)得,c=1或3
∵点C离点B较近
∴c=3
∴P表示的数为(-1-2t),
Q表示的数为(5-t)
M表示的数为(3-4t)
②5-t=3-4t
$t=-\frac{2}{3}$
∴不能追上。