《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

小学学过乘法交换律、结合律和分配律,它们在有理数的乘法中还适用吗？举例说明.

答案： ​解：适用。例如，(-3)×(-4)=(-4)×(-3)满足乘法交换律；​
$​3×(-2)×\ (-\frac{1}2)=3×[(-2)×(-\frac{1}2)]$满足乘法结合律；​
$​(-6)×\ (\frac{1}2+\frac{1}3)=(-6)×\frac{1}2+(-6)×\frac{1}3$满足乘法分配律。​
​ ​

例 计算：
(1)$\left(-\dfrac{7}{8}\right)×(-9)×\left(-\dfrac{8}{7}\right)$；
(2)$\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\right)×(-12)$.

答案： ​解:
(1)原式$=(-\frac{7}{8})×(-\frac{8}{7})×(-9)​$
                     ​=-1×9​
                    ​=-9​
​ 解:
(2)原式$=\frac{1}{4}×(-12)+\frac{1}{6}×(-12)-\frac{1}{2}×(-12)​$
                      ​=-3-2+6​
                       ​=-5+6​
                       ​=1​

1. 填空题：
(1)$-2$的倒数是$-\frac{1}{2}$,$-\dfrac{2}{3}$是$-\frac{3}{2}$的倒数；
(2)当$a≠0$时,$a$的倒数为$\frac{1}{a}$；
(3)若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,则$a+b-cd=$$-1$；
(4)$(-10)×(-8.24)×(-0.1)=$$-8.24$；
(5)$\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{7}{6}\right)×24=$$2$；
(6)$(-6)×\dfrac{17}{13}+(-6)×\dfrac{9}{13}=$$-12$.

答案： $​-\frac{1}2​$
$​-\frac{3}2​$
$​ \frac{1}{a}​$
-1
​ -8.24​
2
-12

2. 选择题：
(1)一个数的倒数与其自身相等,这个数是(B).
A. $1$
B. $\pm1$
C. $0和1$
D. $0和\pm1$
(2)如果$\triangle$表示最小的正整数,$◯$表示最大的负整数,$□$表示绝对值最小的有理数,那么$(\triangle-◯)×□$的计算结果是(C).
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. $2$

答案： B
C

$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$ (乘法交换律)
$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$ (乘法结合律)
$=-1×1$
$=-1$.

答案： 乘法交换律
乘法结合律