《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

4. 检验下列未知数的值是否为方程$x^2-3= 2x$的解.
(1)$x= -1$; (2)$x= -3$.

答案： 解:
(1)左边=(-1)²-3=1-3=-2
右边=2×(-1)=-2
左边=右边
∴x=-1是方程的解。
解:
(2)左边=(-3)²-3=9-3=6
右边=2×(-3)=-6
左边≠右边
∴x=-3不是方程的解。

5. 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1) 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:"它的全部,它的$\frac{1}{7}$,其和等于 19."你能求出问题中的"它"吗?
(2) 甲、乙两队进行足球比赛,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败纪录,一共得了 22 分.甲队胜了多少场?平了多少场?

答案： 解:
(1)设问题中的”它”为x
根据题意,得：$x+\frac{1}7x=19$
(2)设甲胜了x场,则平了(10-x)场
根据题意，得：
3x+(10-x)=22

6. 请用同伴的年龄编一个问题,并列出方程.

答案： 解:去年同伴的年龄是他爸爸的$\ \frac{1}3，$今年同伴的年龄与他爸爸相差24岁。
问今年同伴多少岁?
设今年同伴x岁，根据题意,得：
$x-1=\ \frac{1}3(x+24-1)$