《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版宁夏专版》

解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程，消元的方法有两种：一种是______法，另一种是______法。
代入消元
加减消元

答案： ①代入消元 ②加减消元 

1. (生活情境题)按如图的运算程序,能使输出结果为 3 的 x,y 的值是(D)

A.$ x = 5,y = - 2 $
B.$ x = 3,y = - 3 $
C.$ x = - 4,y = 2 $
D.$ x = - 3,y = - 9 $

答案： D

2. 若方程 $ x ^ { m - 1 } - y ^ { n + 2 } = 8 $ 是关于 x,y 的二元一次方程,则 $ m + n = $1.

答案： 1

3. 解方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 3,① } \\ { 2 x - 3 y = 4② } \end{array} \right. $ 时,若将① - ②可得(D)
A.$ - 2 y = - 1 $
B.$ - 2 y = 1 $
C.$ 4 y = 1 $
D.$ 4 y = - 1 $

答案： D

4. (眉山市中考)已知关于 x,y 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y = 4 m + 1, } \\ { x + y = 2 m - 5 } \end{array} \right. $ 的解满足 $ x - y = 4 $,则 m 的值为(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

5. 已知 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1, } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $ 是方程 $ 2 a x + b y - 3 = 0 $ 的解,则 $ a + b = $$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

6. 若关于 x,y 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 3, } \\ { 2 x - a y = 5 } \end{array} \right. $ 的解是 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = b, } \\ { y = 1, } \end{array} \right. $ 则 $ b ^ { a } $ 的值为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

7. 解下列方程组：
(1) $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 4 ( x - 2 y ) = 5,① } \\ { x - 2 y = 1 ;② } \end{array} \right. $
(2) $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - 3 y - 2 = 0,① } \\ { \frac { 2 x - 3 y + 5 } { 7 } + 2 y = 9.② } \end{array} \right. $

答案：
(1)解:将①化简,得$-x+8y=5$,③,②+③,得$6y=6$,解得$y=1$.将$y=1$代入②,得$x - 2 = 1$,解得$x = 3$,$\therefore$原方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$.
(2)解:由①,得$2x - 3y = 2$,③,将③代入②,得$\frac{2 + 5}{7}+2y = 9$,解得$y = 4$.把$y = 4$代入③,得$2x - 3×4 = 2$,解得$x = 7$,$\therefore$原方程组的解为$\begin{cases}x = 7\\y = 4\end{cases}$.

8. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队在 8 场比赛中得到 12 分,那么这个队胜的场数是(B)
A.3 场
B.4 场
C.5 场
D.6 场

答案： B

9. 如图,在 $ 3 × 3 $ 的方格中做填字游戏,要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,则表格中 xy 的值是-1.

答案： -1