《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版宁夏专版》

9. (分类讨论)已知点$A在x$轴的下方,且到$x轴的距离为5$,到$y轴的距离为3$,则点$A$的坐标为(3,−5)或(−3,−5).

答案： (3,−5)或(−3,−5)

【变式】如果点$(m + 1,3m - 5)$到x轴的距离与它到y轴的距离相等,则点$B$的坐标为(4,4)或(2,−2).

答案： (4,4)或(2,−2)

10. (浙江省中考改编)在平面直角坐标系中,点$P(-1,m^{2}+1)$位于(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

11. (大庆市中考)已知$a + b＞0$,$ab＞0$,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是(D)

A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$

答案： D

12. (广安市中考)若点$P(m + 1,m)$在第四象限,则点$Q(-3,m + 2)$在第二象限.

答案： 二

13. (易错题)如图,点$A的坐标是(1,1)$,若点$B在x$轴上,且$\triangle ABO$是等腰三角形,则点$B$的坐标可能是(−$\sqrt{2}$,0),($\sqrt{2}$,0),(1,0),(2,0).

答案： (−$\sqrt{2}$,0),($\sqrt{2}$,0),(1,0),(2,0)

14. (教材第 60 页随堂练习第 1 题变式)如图是某公园的平面图(每个方格的边长为 100 米).

(1)写出任意五个景点的坐标；
(2)某星期天的上午,苗苗在公园沿$(-500,0)$,$(-200,-100)$,$(200,-200)$,$(300,200)$,$(500,0)$的路线游玩了半天,请你写出她路上经过的地方.

答案：
(1)解:湖心亭(−300,200),望春亭(−200,−100),音乐台(0,400),牡丹园(300,200),游乐园(200,−200).(答案不唯一)　
(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→东门.

15. (核心素养·推理能力)在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点$O$出发,按向上、向右、向下、向右、…的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位长度. 其行走路线如图所示：

(1)填写下列各点的坐标：$A_{1}$(0,1),$A_{3}$(1,0),$A_{12}$(6,0)；
(2)指出蚂蚁从点$A_{100}到A_{101}$的移动方向；
(3)写出点$A_{121}$的坐标.
(2)解:记从点O到$A_{4}$为一个循环,恰好经过25个循环,蚂蚁到达点$A_{100}$,所以$A_{100}$到$A_{101}$移动的方向向上.
(3)$A_{121}(60,1)$.

答案：
(1)0,1　1,0　6,0　
(2)解:记从点O到$A_{4}$为一个循环,恰好经过25个循环,蚂蚁到达点$A_{100}$,所以$A_{100}$到$A_{101}$移动的方向向上.
(3)$A_{121}(60,1)$.