《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版宁夏专版》

1. 长方形的面积= 长×宽.

答案： 长×宽

2. 图形面积等于各个小图形的面积和.

答案： 等于

3. 行程问题：
(1)路程= 速度×时间；
(2)顺水速度= 静水速度+水流速度；
逆水速度= 静水速度-水流速度.

答案：
(1)时间

小魏和小梁从A,B两地同时出发,小魏骑自行车,小梁步行,沿同条路线相向匀速而行,出发2h两人相遇.相遇时小魏比小梁多行24km,相遇后0.5h小魏到达B地.
(1)两人的速度分别是多少？
(2)相遇后小梁多长时间到达A地？

答案：
(1)设小魏的速度为$x$km/h，小梁的速度为$y$km/h。
由题意，得$\begin{cases}2x - 2y = 24 \\ 2y = 0.5x\end{cases}$
解方程组：
由$2y = 0.5x$可得$x = 4y$，将其代入$2x - 2y = 24$，
得$2×4y - 2y = 24$，$8y - 2y = 24$，$6y = 24$，$y = 4$，
则$x = 4×4 = 16$。
答：小魏的速度为16km/h，小梁的速度为4km/h。
(2)相遇时小魏走的路程为$2×16 = 32$km，
小梁到达A地所需时间为$32÷4 = 8$h。
答：相遇后小梁8h到达A地。

1.(新背景)如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(A)

A.400cm2
B.500cm2
C.600cm2
D.300cm2

答案： A

2. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是50cm.

答案： 50

3. 甲和乙练习赛跑,如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑6秒就追上乙,如果甲让乙先跑16米,那么甲跑8秒就追上乙,则甲和乙每秒跑的路程分别为(C)
A.6米,4米
B.10米,8米
C.8米,6米
D.6米,8米

答案： C

4. 两地相距300千米,一艘船航行于两地之间.若顺流需用15小时,逆流需用20小时,则船在静水中的速度为17.5千米/小时.

答案： 17.5

5. 张强和李毅二人分别从相距20千米的A,B两地出发,相向而行.如果张强比李毅早出发30分钟,那么在李毅出发后2小时,他们相遇；如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米.张强、李毅每小时各走多少千米？

答案： 解:设张强每小时走x千米,李毅每小时走y千米，由题意得{2.5x+2y=20,x+y=20-11,解得{x=4,y=5.答:张强每小时走4千米,李毅每小时走5千米.

6. 李峰从家里走一段路后再坐公交车去相距10千米的学校上学,从家里到公交车站的速度为4千米/时,坐车后,公交车的速度为40千米/时,从家到学校共用42分钟,那么从家到公交车站的路程为2千米,公交车站到学校的路程为8千米.

答案： 2 8