《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版宁夏专版》

1. 如图,雷达探测器测得六个目标 $ A,B,C,D,E,F $ 出现,按照规定的目标表示方法,目标 $ E,F $ 的位置表示为 $ E(3,300^{\circ}),F(5,210^{\circ}) $. 按照此方法在表示目标 $ A,B,C,D $ 的位置时,其中表示不正确的是 (D)

A.$ A(4,30^{\circ}) $
B.$ B(2,90^{\circ}) $
C.$ C(6,120^{\circ}) $
D.$ D(3,240^{\circ}) $

答案： D

2. (山东省中考改编)任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘 3 再加上 1 ; 若是偶数,就将该数除以 2. 反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈 $ 1 \to 4 \to 2 \to 1 $,这就是“冰雹猜想”. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,将点 $ (x,y) $ 中的 $ x,y $ 分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中 $ x,y $ 均为正整数. 例如,点 $ (6,3) $ 经过第 1 次运算得到点 $ (3,10) $,经过第 2 次运算得到点 $ (10,5) $,以此类推. 则点 $ (1,4) $ 经过 2024 次运算后得到点(2,1).

答案： (2,1)

3. 如图所示,在平面直角坐标系中 $ A(-1,1) $, $ B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1) $,一只瓢虫从点 $ A $ 出发以 2 个单位长度/秒的速度沿 $ A \to B \to C \to D \to A $ 循环爬行,第 2023 秒瓢虫的坐标为 (A)

A.$ (-1,1) $
B.$ (-1,-2) $
C.$ (1,-2) $
D.$ (3,-2) $

答案： A

4. 如图,在一单位为 1 的方格纸上,$ \triangle A_{1}A_{2}A_{3} $, $ \triangle A_{3}A_{4}A_{5},\triangle A_{5}A_{6}A_{7}… … $,都是斜边在 $ x $ 轴上,斜边长分别为 $ 2,4,6,… … $ 的等腰直角三角形,若 $ \triangle A_{1}A_{2}A_{3} $ 的顶点坐标分别为 $ A_{1}(2,0),A_{2}(1,-1),A_{3}(0,0) $,则依图中所示规律,$ A_{2024} $ 的坐标为 (D)

A.$ (1010,0) $
B.$ (1012,0) $
C.$ (2,1012) $
D.$ (2,1010) $

答案： D

5. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 $ O $ 出发,沿着箭头所示方向,每次移动 1 个单位,依次得到点 $ P_{1}(0,1),P_{2}(1,1),P_{3}(1,0) $, $ P_{4}(1,-1),P_{5}(2,-1),P_{6}(2,0),… $,则点 $ P_{90} $ 的坐标是____(30,0).

答案： (30,0)

6. (泰安市中考改编)已知 $ \triangle OA_{1}A_{2},\triangle A_{3}A_{4}A_{5} $, $ \triangle A_{6}A_{7}A_{8},… $ 都是边长为 2 的等边三角形,按如图所示摆放. 点 $ A_{2},A_{3},A_{5},… $ 都在 $ x $ 轴正半轴上,且 $ A_{2}A_{3}= A_{5}A_{6}= A_{8}A_{9}=… =1 $,则点 $ A_{2025} $ 的坐标是(2025,0).

答案： (2025,0)