《2025年课堂点睛八年级数学上册北师大版宁夏专版》

```mindmap
位置与坐标
确定位置的方法
平面直角坐标法：需要横、纵坐标的数据
方位角+距离法：需要方位角、距离和参照点
平面直角坐标系
点$P(x,y)$的特点
第一象限:______
第二象限:______
第三象限:______
第四象限:______
$x$轴上的点:$y = 0$; $y$轴上的点:$x = 0$
轴对称与坐标变化
点的对称
关于$x$轴对称:$(a,b)\to$______
关于$y$轴对称:$(a,b)\to$______
图形的对称
关于$x$轴的对称图形
关于$y$轴的对称图形
```

答案： 1. 第一象限：$x\gt0,y\gt0$
2. 第二象限：$x\lt0,y\gt0$
3. 第三象限：$x\lt0,y\lt0$
4. 第四象限：$x\gt0,y\lt0$
5. 关于$x$轴对称：$(a,b)\to(a, - b)$
6. 关于$y$轴对称：$(a,b)\to(-a,b)$

1. 下列描述不能确定位置的是(A)
A.广州塔南偏西$30^{\circ}$方向
B.钱塘明月 4 号楼 301 室
C.东经$108^{\circ}$,北纬$53^{\circ}$
D.庆春电影院 1 号厅的 3 排 4 座

答案： A

2. 如图是英才学校平面简图的一部分,其中$M_{1}$代表仓库,$M_{2}$代表办公楼,$M_{3}$代表实验楼,其中仓库在$A2$区,则办公楼在B4区,实验楼在C3区.

答案： B4 C3

3. 如图,点$A$,$B的坐标分别表示为(5,0^{\circ})$,$(4,300^{\circ})$,则点$C$的坐标表示为(3,240°).

答案： (3,240°)

4. 若点$P(a,b)$在第二象限,则点$M(b - a,a - b)$在(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

5. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点$M$,点$M到x轴的距离为5$,到$y轴的距离为4$,则点$M$的坐标是(C)
A.$(5,4)$
B.$(4,5)$
C.$(-4,5)$
D.$(-5,4)$

答案： C

6. 在平面直角坐标系中,点$P(m,2 - m)$不可能位于第三象限内.

答案： 三

7. (数形结合法)如图所示,在平行四边形$ABCD$中,$AD// x$轴,且点$A的坐标为(0,3)$,点$B的坐标为(-2,-1)$,$AD = 5$,试写出$C$,$D$两点的坐标,并求出平行四边形$ABCD$的面积.

答案： 解:在平行四边形ABCD中,AD//BC//x轴,
∴A,D两点的纵坐标相同,均为3;B,C两点的纵坐标相同,均为-1.又
∵BC=AD=5,点B的坐标为(-2,-1),点A的坐标为(0,3),
∴点C的坐标为(3,-1),点D的坐标为(5,3),
∴S平行四边形ABCD=BC·AE=5×4=20.

8. 在平面直角坐标系中,点$A(2,1)与点B关于x$轴对称,则点$B$的坐标是(A)
A.$(2,-1)$
B.$(-2,1)$
C.$(-2,-1)$
D.$(2,1)$

答案： A