《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

7.小红说：“一个数既是45的因数,又是3的倍数,它一定是9。”你认为她说得对吗？如果不对,请写出正确的结果。

答案： 不对。
45的因数有1,3,5,9,15,45；其中3的倍数有3,9,15,45。
正确结果：3,9,15,45。

8.有一个长方形,长和宽都是质数,它的面积是143平方厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？

答案： 143分解质因数：143=11×13
长和宽都是质数，所以长方形的长是13厘米，宽是11厘米。
答：这个长方形的长是13厘米，宽是11厘米。

9.有3盘橘子,每盘橘子的个数是3个相邻的自然数,乘积是990。这3盘橘子的个数分别是多少？

答案： 990分解质因数：990=2×3×3×5×11
组合质因数得相邻自然数：9=3×3，10=2×5，11
这3盘橘子的个数分别是9、10、11。

10.一筐苹果有若干个(少于100个),2个2个地数正好数完,3个3个地数正好数完,5个5个地数也正好数完。这筐苹果最多有多少个？

答案： 2×3×5=30
30×3=90
答：这筐苹果最多有90个。

11.读一读,做一做。
哥德巴赫猜想(偶数情形):任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数相加的形式。例如：
4= 2+2、6= 3+3、8= 3+5……
哥德巴赫猜想(奇数情形):任何不小于7的奇数,都可以写成3个质数的和。例如：
7= 2+2+3、9= 2+2+5……
哥德巴赫猜想的奇数情形,目前已经得到证明。
对于哥德巴赫猜想的偶数情形,我国数学家陈景润证明的结果:任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式,通常称“1+2”。例如：
50= 17+3×11、16= 2+2×7……
(1)结合以上材料想一想,下列奇数可以写成哪3个质数的和呢？
11= (2)+(2)+(7)
15= (3)+(5)+(7)
21= (3)+(7)+(11)
(2)偶数可以写成哪些质数运算的式子？
10= (3)+(7)
16= (3)+(13)
20= (7)+(13)
40= (5)+(5)×(7)
60= (3)+(3)×(19)

答案：
(1)11=2+2+7
15=3+5+7
21=3+7+11
(2)10=3+7
16=3+13
20=7+13
40=5+5×7
60=3+3×19