《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

4. 填一填。
(1)
棉衣的价格 + 裤子的价格 = 总价格
方程：250+x=450
(2)
哥哥的身高 - 弟弟的身高 = 高出的厘米数
方程：x-116=25
(3)
单价 × 数量 = 总价
方程：3x=516
(4)
总价 ÷ 数量 = 文具盒的单价
方程：x÷4=6.5
(5)
铁丝总长度 - 用去的米数 = 剩下的米数
方程：200-x=100

答案： （1）裤子的价格；250+x=450
（2）哥哥的身高；弟弟的身高；x-116=25
（3）单价；数量；3x=516
（4）总价；数量；x÷4=6.5
（5）铁丝总长度；用去的米数；200-x=100

5. 根据题意列出不同的方程。
妈妈带了100元钱,给李艳买了一件x元的衣服后,还剩下26元钱。______

答案： 100 - x = 26
x + 26 = 100
100 - 26 = x

6. 在直角三角形中,各个内角之间有怎样的关系？试着找出不同的等量关系,列出不同的方程。($\angle 1 = x^\circ$,$\angle 2 = y^\circ$)

(1)方程一：______
(2)方程二：______
(3)若$\angle 2 = 35^\circ$,则$\angle 1 = $______。
(1)$x + y = 90^\circ$
(2)$x = 90^\circ - y$
(3)$55^\circ$

答案： 解析：本题主要考查直角三角形内角的关系以及方程的应用。
在直角三角形中，三个内角的和为$180^\circ$，其中一个角为直角，即$90^\circ$。
（1）根据三角形内角和定理，可以列出第一个方程：
$x + y + 90^\circ = 180^\circ$，
化简后得到：
$x + y = 90^\circ$。
所以方程一：$x + y = 90^\circ$。
（2）由于$\angle 3$是直角，为$90^\circ$，
所以$\angle 1$和$\angle 2$互余，即：
$x = 90^\circ - y$。
所以方程二：$x = 90^\circ - y$。
（3）若$\angle 2 = 35^\circ$，
代入方程一中，可以求出$\angle 1$的值：
$x + 35^\circ = 90^\circ$，
解得：
$x = 55^\circ$。
所以$\angle 1 = 55^\circ$。
答案为：
(1)$x + y = 90^\circ$；
(2)$x = 90^\circ - y$；
(3)$55^\circ$。

7. 读一读,列方程。
大江东去浪淘尽,千古风流众人物；
而立之年督东吴,早逝英年两位数；
十位恰小个位三,个位平方与寿符；
哪位学子算得快,多少年华属周瑜？
(1)假设周瑜年龄的个位为x,那么十位为x - 3,年龄表示为10(x - 3) + x,个位的平方是x²,列出方程：x² = 10(x - 3) + x。
(2)查阅相关资料,了解方程的知识,和同学们一起分享吧！

答案： 解析：
(1) 题目描述了一个关于周瑜年龄的谜题。其中，“而立之年督东吴”暗示周瑜在三十岁时开始督东吴，“早逝英年两位数”说明周瑜去世时年龄是一个两位数，“十位恰小个位三”表示十位数字比个位数字小3，“个位平方与寿符”则是个位数字的平方等于他的年龄。
假设周瑜年龄的个位为$x$，根据“十位恰小个位三”，则十位数字为$x - 3$。因此，周瑜的年龄可以表示为$10(x - 3) + x$。个位的平方即为$x^2$。
根据“个位平方与寿符”，我们得到方程：
$x^2 = 10(x - 3) + x$
化简得：
$x^2 - 11x + 30 = 0$
(由于题目并未要求解方程，所以此步化简即可)
(2) 这一部分是开放性问题，要求查阅方程的相关资料并与同学分享。这不是一个数学计算问题，而是一个研究和分享的任务。
答案：
(1) $x - 3$；$10(x - 3) + x$；$x^2$；$x^2 = 10(x - 3) + x$