《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

(1)把一个平行四边形沿着它的一条高剪开,通过平移拼成一个长方形,长方形的长相当于原平行四边形的底,宽相当于原平行四边形的高,它的面积和原平行四边形的面积相等。所以,平行四边形的面积=底×高,用字母表示是$S=ah$。

答案： 本题可根据平行四边形面积公式的推导过程来填空。
把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，通过平移拼成一个长方形，长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高，它的面积和原平行四边形的面积相等。
因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示是$S = ah$（其中$S$表示平行四边形的面积，$a$表示底，$h$表示高）。
答案依次为：底；高；相等；底×高；$ah$。

(2)425平方分米= (4.25)平方米
3.9平方米= (390)平方分米
3600平方厘米= (36)平方分米
0.18平方分米= (18)平方厘米

答案： 解析：本题考查的是面积单位的换算。在数学中，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米。
答案：425平方分米 = 425 ÷ 100 = 4.25平方米。
3.9平方米 = 3.9 × 100 = 390平方分米。
3600平方厘米 = 3600 ÷ 100 = 36平方分米。
0.18平方分米 = 0.18 × 100 = 18平方厘米。

(3)一个平行四边形的高是25厘米,底是100厘米,它的面积是(2500)平方厘米。

答案： 解析：本题考查平行四边形面积的计算。平行四边形的面积计算公式是底乘以高。题目给出了平行四边形的底是100厘米，高是25厘米，所以可以直接代入公式计算。
答案：$100 × 25 = 2500$（平方厘米）。
所以，这个平行四边形的面积是2500平方厘米。

(4)把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后,它的周长(不变),面积(变小)。(填“变大”、“变小”或“不变”。)

答案： 解析：本题考查长方形和平行四边形周长和面积的变化情况。
把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有发生变化，所以它的周长不变。
长方形的面积是长乘宽，拉成平行四边形后，底的长短没变，但高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，可知它的面积变小了。
答案：不变；变小。

2.计算下列平行四边形的面积。

答案： 解析：本题考查平行四边形面积的计算，平行四边形的面积公式为$S = 底×高$。
对于第一个平行四边形，已知底为$9dm$，对应的高为$7dm$，将其代入公式即可求出面积。
对于第二个平行四边形，已知底为$15dm$，对应的高为$11dm$，同样代入公式求出面积。
答案：第一个平行四边形的面积：$S = 9×7 = 63(dm^{2})$；
第二个平行四边形的面积：$S = 15×11 = 165(dm^{2})$。

3.根据所学知识算一算。

43.4cm²；3.5dm；46.46m²

答案： 解析：题目考查平行四边形面积的计算。平行四边形的面积公式为$S = a× h$，其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高。我们可根据公式及其变形来分别计算表格中所缺的面积、高或底。
答案：
对于底是$7cm$，高是$6.2cm$的平行四边形：
根据平行四边形面积公式$S = a× h$，可得$S=7×6.2 = 43.4(cm^{2})$。
对于底是$9.8dm$，面积是$34.3dm^{2}$的平行四边形：
由$h = S÷ a$，可得高$h = 34.3÷9.8 = 3.5(dm)$。
对于底是$2.3m$，高是$20.2m$的平行四边形：
根据面积公式$S = a× h$，可得$S=2.3×20.2 = 46.46(m^{2})$。
故表格从左到右依次填入：$43.4cm^{2}$；$3.5dm$；$46.46m^{2}$。

4.火眼金睛辨对错。
(1)两个平行四边形的底和高分别相等,它们的面积一定相等。(√)
(2)形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。(×)

答案： 解析：
(1) 对于第一个问题，我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘以高。如果两个平行四边形的底和高分别相等，那么它们的面积一定是相等的。这是因为面积的计算公式是固定的，输入相同，输出必然相同。
(2) 对于第二个问题，形状不同的两个平行四边形并不意味着它们的面积一定不相等。因为面积是由底和高决定的，即使形状不同，只要底和高相同，面积就可以相等。
答案：
(1) √
(2) ×

(1)计算图中平行四边形的面积时,下列选项中正确的是(C)。
A.$5×4$
B.$10×8$
C.$5×8$

答案： 解析：本题可根据平行四边形面积公式的推导过程来确定其面积的计算方法。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
在计算平行四边形面积时，底和高必须是相对应的。
观察图形可知，底为$10cm$时，对应的高是$4cm$；底为$5cm$时，对应的高是$8cm$。
根据平行四边形面积公式，用底$5cm$乘其对应的高$8cm$，即$5×8$，就可以得到该平行四边形的面积。
选项A中$5×4$，$5$和$4$不是相对应的底和高，所以A错误；
选项B中$10×8$，$10$和$8$不是相对应的底和高，所以B错误；
选项C中$5×8$，$5$是底，$8$是这条底对应的高，所以C正确。
答案：C。