《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

1. 直接写得数。
3.6×0.5=1.8
2.5×0.4=1
5.5×0.2=1.1
3.8×0.2=0.76
8.5×0.4=3.4
2.3×0.2=0.46
7.8×100=780
0.72×50=36

答案： 1.8
1
1.1
0.76
3.4
0.46
780
36

(1)3.3×2.8的积有(两)位小数；2.07×4.08的积有(四)位小数。

答案： 解析：本题考查小数乘法中积的小数位数的判断方法。在小数乘法中，积的小数位数等于因数中小数位数之和。
对于$3.3×2.8$，因数$3.3$有一位小数，因数$2.8$也有一位小数，那么它们小数位数之和为$1 + 1 = 2$（位），所以积有两位小数。
对于$2.07×4.08$，因数$2.07$有两位小数，因数$4.08$也有两位小数，它们小数位数之和为$2 + 2 = 4$（位），又因为$7×8 = 56$，末尾数不为$0$，所以积有四位小数。
答案：两；四。

(2)把8.5+8.5+8.5+8.5改写成乘法算式是8.5×4,结果是34。

答案： 解析：题目考查小数乘整数的意义，即求几个相同加数和的简便运算。同时考查小数乘整数的计算方法。
答案：$8.5×4$；34

(3)根据36×15= 540直接写得数。
0.36×1.5= (0.54)
3.6×1.5= (5.4)
0.15×3.6= (0.54)
0.36×0.15= (0.054)

答案： 解析：题目考查了小数乘法的计算方法，特别是如何根据已知的整数乘法结果，直接写出相关小数乘法的得数。需要根据小数乘法的规则，即先按照整数乘法算出乘积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
答案：
0.36×1.5 = 0.54；
3.6×1.5 = 5.4；
0.15×3.6 = 0.54；
0.36×0.15 = 0.054。

(4)一个书包的单价是78.5元,买两个要付(157)元,买4个要付(314)元。

答案： 解析：题目考查小数乘法的应用。需要用到小数乘法的计算方法。
买两个书包的价格计算：
$78.5 × 2 = 157$（元），
买四个书包的价格计算：
$78.5 × 4 = 314$（元），
答案：157；314。

3. 用竖式计算。
1.35×2.2=2.97
```
1.35
× 2.2
------
270
270
------
2.970
```
4.56×1.05=4.788
```
4.56
×1.05
------
2280
000
456
------
4.7880
```
1.04×2.5=2.6
```
1.04
× 2.5
------
520
208
------
2.600
```
2.8×1.25=3.5
```
2.8
×1.25
------
140
56
28
------
3.500
```
32.5×2.4=78
```
32.5
× 2.4
------
1300
650
------
78.00
```
0.8×0.75=0.6
```
0.75
× 0.8
------
0.600
```

答案： 1.35×2.2=2.97
```
1.35
× 2.2
------
270
270
------
2.970
```
4.56×1.05=4.788
```
4.56
×1.05
------
2280
000
456
------
4.7880
```
1.04×2.5=2.6
```
1.04
× 2.5
------
520
208
------
2.600
```
2.8×1.25=3.5
```
2.8
×1.25
------
140
56
28
------
3.500
```
32.5×2.4=78
```
32.5
× 2.4
------
1300
650
------
78.00
```
0.8×0.75=0.6
```
0.75
× 0.8
------
0.600
```

4. 李奶奶家去年种植板栗收入1.85万元,今年的收入是去年的2.4倍。今年收入多少万元？

答案： 解析：本题考查小数乘法的计算。
答案：
解：$1.85×2.4 = 4.44$（万元），
答：今年收入4.44万元。

5. 一台拖拉机每小时耕地1.12公顷,5.5小时可耕地多少公顷？

答案： 解析：本题考查小数乘法的应用。
根据工作量=工作效率×工作时间，可得：
耕地的总面积=每小时耕地面积×时间
代入数据，得到：
耕地的总面积=1.12×5.5=6.16（公顷）
答案：6.16公顷。

6. 2.6×1.5+A×1.5+0.15×34= 76×0.15,A= ？请写出思考的过程。

答案： 解析：本题可根据积不变的规律对等式中的部分式子进行变形，再利用乘法分配律进行化简，最后求解$A$的值。
步骤一：利用积不变的规律对式子进行变形
积不变的规律是指一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
观察等式$2.6×1.5 + A×1.5 + 0.15×34 = 76×0.15$，可将$0.15×34$变形为$1.5×3.4$（因为$0.15$扩大$10$倍变为$1.5$，$34$缩小$10$倍变为$3.4$，积不变），$76×0.15$变形为$7.6×1.5$（因为$0.15$扩大$10$倍变为$1.5$，$76$缩小$10$倍变为$7.6$，积不变），此时原等式变为$2.6×1.5 + A×1.5 + 1.5×3.4 = 7.6×1.5$。
步骤二：利用乘法分配律进行化简
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
对$2.6×1.5 + A×1.5 + 1.5×3.4$提取公因式$1.5$可得$(2.6 + A + 3.4)×1.5$，则原等式进一步变为$(2.6 + A + 3.4)×1.5 = 7.6×1.5$。
等式两边同时除以$1.5$，得到$2.6 + A + 3.4 = 7.6$。
步骤三：求解$A$的值
先计算$2.6 + 3.4 = 6$，则$6 + A = 7.6$，根据等式的性质，等式两边同时减去$6$，可得$A = 7.6 - 6 = 1.6$。
答案：
解：
$2.6×1.5 + A×1.5 + 0.15×34 = 76×0.15$
$2.6×1.5 + A×1.5 + 1.5×3.4 = 7.6×1.5$
$(2.6 + A + 3.4)×1.5 = 7.6×1.5$
$2.6 + A + 3.4 = 7.6$
$6 + A = 7.6$
$A = 7.6 - 6$
$A = 1.6$

7. 王叔叔正在加工一批木材。已知锯一次木材需要2.4分钟,现在要把一根长为12米的木材锯成6段,一共需要多少分钟？

答案： 解析：本题可先根据锯的段数求出锯的次数，再结合锯一次所需的时间，利用乘法运算求出总时间。
步骤一：计算锯的次数
要把一根木材锯成$6$段，因为锯的次数比段数少$1$，所以锯的次数是$6 - 1 = 5$（次）。
步骤二：计算总时间
已知锯一次木材需要$2.4$分钟，一共锯了$5$次，那么总时间就是锯一次所需时间乘以锯的次数，即$2.4×5 = 12$（分钟）。
答案：$2.4×(6 - 1)=2.4×5 = 12$（分钟）
答：一共需要$12$分钟。