《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

16. 星海小区将原有的水泥路面改造成沥青路面。
(1)相对于水泥路面,沥青路面有哪些优点呢？请查阅相关资料,将答案记录下来。
(2)下图是一个长18米、宽12米的长方形花坛。花坛中有两条宽2米的水泥小路,现将它改造成沥青路。已知沥青路每平方米的造价为98元,要完成这项改造,需要投入多少元？

答案：
(1)沥青路面具有噪音低、行车平稳、维修方便、使用寿命较长等优点。
(2)18×2 + 12×2 - 2×2 = 36 + 24 - 4 = 56(平方米)
56×98 = 5488(元)
答：需要投入5488元。

17. 先阅读下面的资料,再完成题目。
七巧板是一种智力玩具,由7块板组成,包括5块等腰直角三角形、1块正方形和1块平行四边形。这7块板可拼成千变万化的几何图形,如正方形、三角形、平行四边形、不规则多边形等。用七巧板还可以拼成各种人物、动物、桥、房、塔等。
(1)请你阅读相关书目,调查一下七巧板的历史演变过程。
(2)下图是由七巧板拼成的一个边长是8cm的正方形,你能求出各个图形的面积吗？

(3)用七巧板拼一幅有趣的图案,并把它画下来。

答案：
(1)七巧板起源于中国宋代，最早称作“燕几图”，由黄伯恩创制，起初是宴请宾客的案几，可根据人数组合不同形状。后来演变为“七星案几”，到了明清时期，逐渐发展成现在的七巧板，18世纪流传到海外，被称为“唐图”，成为世界流行的智力玩具。
(2)大正方形面积：8×8=64(cm²)
图形①和②是大等腰直角三角形，面积各为：64÷4=16(cm²)
图形③和⑤是小等腰直角三角形，面积各为：16÷4=4(cm²)
图形④是正方形，面积为：4×2=8(cm²)
图形⑥是平行四边形，面积为：8cm²
图形⑦是中等等腰直角三角形，面积为：8cm²
(3)(此处需根据实际拼图绘制，示例：拼一个小猫图案，大致轮廓为三角形作头，两个小三角形作耳朵，平行四边形和正方形作身体，其他图形作四肢和尾巴。由于文本限制，无法直接画出，实际作答时需手绘图案。)