《2025年同步练习册山东五年级数学上册青岛版》

7.一个鱼池的形状是梯形,它的上底长18米,下底长34米,面积是650平方米。这个梯形的高是多少?

答案： 解析：本题可根据梯形的面积公式来求解梯形的高。
梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形的面积，$a$表示梯形的上底，$b$表示梯形的下底，$h$表示梯形的高）。
已知梯形的上底$a = 18$米，下底$b = 34$米，面积$S = 650$平方米，要求高$h$，可先对面积公式进行变形，再代入数据计算。
由$S=(a + b)h÷2$，可得$h = 2S÷(a + b)$。
答案：
$2×650÷(18 + 34)$
$=1300÷52$
$= 25$（米）
答：这个梯形的高是$25$米。

8.一块梯形玻璃的上底是1.18米,高是1.3米,玻璃的面积是2.6平方米。这块玻璃的下底是多少米?

答案： 解析：本题考查梯形面积的计算。可以根据梯形的面积公式$S = \frac{(a + b)h}{2}$（其中$S$表示梯形面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高）来求解下底$b$。
将已知条件代入公式，得到$2.6=\frac{(1.18 + b)×1.3}{2}$，然后通过解方程求出$b$的值。
解：设这块玻璃的下底是$x$米。
$\begin{aligned}\frac{(1.18 + x)×1.3}{2}&= 2.6\\(1.18 + x)×1.3&= 2.6×2\\1.18 + x&= 5.2÷1.3\\1.18 + x&= 4\\x&= 4 - 1.18\\x&= 2.82\end{aligned}$
答：这块玻璃的下底是$2.82$米。

9.下图中梯形的上底是20厘米,高是22厘米。阴影部分的面积是275平方厘米。这个梯形的面积是多少?

答案： 阴影部分为三角形，其面积=底×高÷2，已知阴影面积275平方厘米，高22厘米，所以阴影三角形的底（即梯形下底）为：275×2÷22=25厘米。梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（20+25）×22÷2=495平方厘米。
答：这个梯形的面积是495平方厘米。

10.一个梯形的面积是24平方厘米,如果上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变,那么新图形的面积是多少平方厘米?

答案： 梯形的面积公式为：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2。
原梯形面积：（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 = 24 平方厘米。
上底增加 3 厘米，下底减少 3 厘米后，新上底 + 新下底 =（上底 + 3）+（下底 - 3）= 上底 + 下底。
高不变，新图形面积 =（新上底 + 新下底）× 高 ÷ 2 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 = 24 平方厘米。
答：新图形的面积是 24 平方厘米。

11.先阅读下面的资料,再完成题目。
三峡水电站是世界上规模最大的水电站,也是中国有史以来建设的最大型工程项目,1994年正式动工兴建,2003年6月1日下午开始蓄水发电,于2009年全部完工。
(1)三峡水电站大坝的横截面是梯形(如下图),它的面积是多少平方米?

(2)日常生活中常见的画架里面藏着许多梯形。请任选画架中的一个梯形,测量相关数据并求出它的面积。

(3)查阅资料,了解大坝和画架设计成梯形的原因,和同伴分享一下吧!

答案：
(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2
(40+115)×185÷2=155×185÷2=14237.5(平方米)
(2)（示例）测量画架中一个梯形，上底30厘米，下底50厘米，高20厘米。
面积=(30+50)×20÷2=800(平方厘米)
(3)大坝设计成梯形：增加稳定性，能承受更大水压；画架设计成梯形：结构稳固，方便放置画板。