搜索
2025年鲁人泰斗假期好时光八年级数学青岛版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年鲁人泰斗假期好时光八年级数学青岛版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 在$\mathrm{Rt} \triangle A B C$中,$\angle C= 90^{\circ}, \sin A= \frac{5}{13}$, 则$\sin B$的值为 (
A.$\frac{12}{13}$
B.$\frac{5}{13}$
C.$\frac{13}{5}$
D.$\frac{5}{12}$
A
)A.$\frac{12}{13}$
B.$\frac{5}{13}$
C.$\frac{13}{5}$
D.$\frac{5}{12}$
答案：
1.A [解析]
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$,
∴设BC=5x,AB=13x. 则AC= $\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}$=12x,
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12x}{13x}$=$\frac{12}{13}$.故选A.
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$,
∴设BC=5x,AB=13x. 则AC= $\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}$=12x,
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12x}{13x}$=$\frac{12}{13}$.故选A.
2. 如果$\alpha$是锐角, 且$\sin \alpha=\cos 20^{\circ}$, 那么$\alpha=$
70
$^{\circ}$.
答案：
2.70
3. 规定: $\sin (-x)= -\sin x, \cos (-x)= \cos x, \sin (x+y)= \sin x \cdot \cos y+\cos x \cdot \sin y$.
(1) 据此判断下列等式成立的是 (
① $\cos \left(-60^{\circ}\right)= -\frac{1}{2}$; ② $\sin 2 x= 2 \sin x \cdot \cos x$; ③ $\sin (x-y)= \sin x \cdot \cos y-\cos x \cdot \sin y$.
(2) 利用上面的规定求: (1) $\sin 75^{\circ}$=
(1) 据此判断下列等式成立的是 (
②③
).① $\cos \left(-60^{\circ}\right)= -\frac{1}{2}$; ② $\sin 2 x= 2 \sin x \cdot \cos x$; ③ $\sin (x-y)= \sin x \cdot \cos y-\cos x \cdot \sin y$.
(2) 利用上面的规定求: (1) $\sin 75^{\circ}$=
$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
; (2) $\sin 15^{\circ}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
.
答案：
3.解:
(1)①cos(−60°)=cos60°=$\frac{1}{2}$,命题错误; ②sin2x=sinx.cosx+cosx.sinx=2sinx.cosx,命题正确;③sin(x−y)=sinx.cos(−y)+cosx.sin(−y)=sinx.cosy−cosx.siny,命题正确. 故选②③.
(2)①sin75°=sin(30°+45°)=sin30°.cos45°+cos30°.sin45°=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$; ②sin15°=sin(45°−30°)=sin45°.cos30°−cos45°.sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$−$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.
(1)①cos(−60°)=cos60°=$\frac{1}{2}$,命题错误; ②sin2x=sinx.cosx+cosx.sinx=2sinx.cosx,命题正确;③sin(x−y)=sinx.cos(−y)+cosx.sin(−y)=sinx.cosy−cosx.siny,命题正确. 故选②③.
(2)①sin75°=sin(30°+45°)=sin30°.cos45°+cos30°.sin45°=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$; ②sin15°=sin(45°−30°)=sin45°.cos30°−cos45°.sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$−$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.
1. 若$\angle A的度数为30^{\circ}$, 则$\tan A$的值是 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案：
1.D
2. 已知$\alpha$为锐角,$\sin \alpha=\cos 50^{\circ}$, 则$\alpha$等于 (
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
C
)A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
答案：
2.C
3. 已知$\alpha$为锐角, 且$\sin \left(\alpha-10^{\circ}\right)= \frac{\sqrt{3}}{2}$, 则$\alpha$等于 (
A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
A
)A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案：
3.A
4. 计算$\sin ^{2} 30^{\circ}+\cos ^{2} 60^{\circ}$的结果为 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.1
D.$\frac{1}{4}$
A
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.1
D.$\frac{1}{4}$
答案：
4.A
5. 按如图所示的运算程序, 能使输出 $y$ 值为 $\frac{1}{2}$ 的是 (
A.$\alpha=60^{\circ}, \beta=45^{\circ}$
B.$\alpha=30^{\circ}, \beta=45^{\circ}$
C.$\alpha=30^{\circ}, \beta=30^{\circ}$
D.$\alpha=45^{\circ}, \beta=30^{\circ}$
C
)A.$\alpha=60^{\circ}, \beta=45^{\circ}$
B.$\alpha=30^{\circ}, \beta=45^{\circ}$
C.$\alpha=30^{\circ}, \beta=30^{\circ}$
D.$\alpha=45^{\circ}, \beta=30^{\circ}$
答案：
5.C [解析]A.α=60°,β=45°,α＞β,则y=sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$;B.α=30°,β=45°,α＜β,则y=cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$;C.α=30°,β=30°,α=β,则y=sinα=$\frac{1}{2}$;D.α=45°,β=30°,α＞β,则y=sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.故选C.
6. 计算: $\tan ^{2} 60^{\circ}+4 \sin 30^{\circ}-2 \cos 45^{\circ}=$
6.5−$\sqrt{2}$
.
答案：
6.5−$\sqrt{2}$
查看更多完整答案，请扫码查看
