《2025年鲁人泰斗假期好时光八年级数学青岛版》

9. 如图所示,已知函数$y= 2x+b与函数y= kx-3$的图象交于点P,则不等式$kx-3＞2x+b$的解集是$ x＜4 $。

答案： 9. $ x＜4 $

10. 小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩,他离家的距离$y(km)与所用的时间x(h)$之间的函数图象如图所示。
(1)甲景点与乙景点相距6千米,乙景点与小明家距离是12千米；
(2)当$0≤x≤1$时,y与x的函数表达式是$y=6x$；
(3)小明在游玩途中,停留所用时间为3小时,在6小时内共骑行24千米。

答案： 10. 解:
(1) 由图象可得,
甲景点与乙景点相距 $ 12-6=6 $ (千米);
乙景点与小明家距离是 12 千米.
(2) 当 $ 0 \leqslant x \leqslant 1 $ 时, 设 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式为 $ y=k x $,
将点 $ (1,6) $ 代入, 得 $ k=6 $,
所以 $ y=6 x(0 \leqslant x \leqslant 1) $.
(3) 由图象可得, 小明在游玩途中, 停留所用时间为 $ 3-1+(5-4)=3 $ (小时);
小明在 6 小时内共骑行 $ 12 × 2=24 $ (千米).

11. 某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,射线CD平行于x轴)
(1)该植物从观察时起,50天以后停止生长？
(2)求直线AC的表达式,并求该植物最高长到了多少厘米？
直线AC的表达式为y=1/5x+6(0≤x≤50)，该植物最高长到了16厘米.

答案： 11. 解:
(1) $ \because C D / / x $ 轴,
$ \therefore $ 从第 50 天开始植物的高度不变.
答: 该植物从观察时起, 50 天以后停止生长.
(2) 设直线 $ A C $ 的表达式为 $ y=k x+b(k \neq 0) $,
$ \because $ 直线 $ A C $ 经过点 $ A(0,6), B(30,12) $,
$ \therefore $ 将点 $ A, B $ 代入可得 $ \left\{\begin{array}{l}b=6, \\ 30 k+b=12,\end{array}\right. $ 解得 $ \left\{\begin{array}{l}k=\frac{1}{5}, \\ b=6.\end{array}\right. $
$ \therefore $ 直线 $ A C $ 的表达式为 $ y=\frac{1}{5} x+6(0 \leqslant x \leqslant 50) $.
当 $ x=50 $ 时, $ y=\frac{1}{5} × 50+6=16 $.
答: 直线 $ A C $ 的表达式为 $ y=\frac{1}{5} x+6(0 \leqslant x \leqslant 50) $, 该植物最高长到了 $ 16 \mathrm{~cm} $.

12. 某公司销售玉米种子,价格为5元/千克,如果一次性购买10千克以上的种子,超过10千克部分的种子的价格打8折,部分表格如下：
|购买种子的数量/千克|2|5|10|12|20|30|…|
|付款金额/元|10|a|50|58|b|130|…|
(1)直接写出表格中a,b的值；
(2)设购买种子数量为$x(x＞10)$千克,付款金额为y元,求y与x的函数表达式；
(3)小李第一次购买种子35千克,第二次又购买了8千克,若两次购买种子的数量合在一起购买可省多少钱？

答案： 12. 解:
(1) $ a=5 × 5=25 $,
$ b=5 × 10+(20-10) × 5 × 0.8=90 $.
(2) $ y=5 × 10+5 × 0.8(x-10)=4 x+10 $.
(3) 购买 35 千克付款金额 $ =4 × 35+10=150 $ (元),
购买 8 千克付款金额 $ =5 × 8=40 $ (元),
一起购买付款金额 $ =4 ×(35+8)+10=182 $ (元),
$ \therefore 150+40-182=8 $ (元).
答: 一起购买可省 8 元.