《2025年鲁人泰斗假期好时光八年级数学青岛版》

对应边互相平行(或共线)且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。

答案： 互相平行 共线 同一点 这个点

【典型例题 1】如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形,其中位似图形的个数为( )


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案：
解析：如图,根据位似图形的定义可知第 1,2,4 个图形是位似图形,而第 3 个图形对应点的连线不能交于一点,故位似图形有 3 个。

答案：C

1. 下列图形中不是位似图形的为(B)

答案： B [解析]对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.根据位似图形的概念，A,C,D三个选项中的两个图形都是位似图形;B中的两个图形不符合位似图形的概念，对应边不平行，故不是位似图形，故选B.

2. 如图中的两个三角形是位似图形,点 M 的坐标为$(3,2)$,则它们位似中心的坐标是(A)

A.$(0,2)$
B.$(0,3)$
C.$(2,-1)$
D.$(2,3)$

答案： A

1. 如果两个多边形是位似图形,那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。

答案： 位似比

2. 如图所示,若$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$是位似图形,且$\frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}= \frac{BC}{B'C'}= k$,那么$\frac{OA}{OA'}=$$\frac{OB}{OB'}$=$\frac{OC}{OC'}$=$k$。

答案： $\frac{OB}{OB'}$ $\frac{OC}{OC'}$ $k$