《2025年鲁人泰斗假期好时光八年级数学青岛版》

1. 如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线(D)

A.a户最长
B.b户最长
C.c户最长
D.三户一样长

答案： 1.D

2. 线段CD是由线段AB平移得到的,点A(3,-1)的对应点C的坐标是(-2,5),则点B(0,4)的对应点D的坐标是(C)
A.(5,-7)
B.(4,3)
C.(-5,10)
D.(-3,7)

答案： 2.C

3. 将一点A(1,2)向右平移2个单位得到一个对应点A',则点A'的坐标是____(3,2)。

答案： 3.(3,2)

4. 将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF。

(1)若∠B= 74°,∠F= 26°,求∠A的度数；80°
(2)若BC= 4.5cm,EC= 3.5cm,求△ABC平移的距离。1cm

答案： 4.解:
(1)由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同,即△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠F=26°.
∵∠B=74°,
∴∠A=180°−(∠ACB+∠B)=180°−(26°+74°)=80°.
(2)
∵BC = 4.5cm, EC = 3.5cm,
∴BE = BC - EC = 4.5 - 3.5 = 1(cm).
∴△ABC平移的距离为1cm.

5. 如图,在△ABC中,∠BAC= 32°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C',则∠C'AB的度数为(B)

A.18°
B.82°
C.64°
D.100°

答案： 5.B

6. 如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE= CF,连接CE,DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为( )


A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案：
6.D　[解析]
∵正方形ABCD中,O为正方形的中心,
∴OD =OC,OD⊥OC,
∴∠DOC=90°,由题意得,点D对应点为点C,连接OC,OD,∠DOC即为旋转角,则将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，旋转角为90°.故选D.
　　　　　　　　

7. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上。
(1)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的$△A_1B_1C_1,$并写出点$A_1$的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O对称的$△A_2B_2C_2。$

答案：
7.解:
(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求,其中点A₁的坐标为(3,−1).
　　　　　　　　
(2)如图所示,△A₂B₂C₂即为所求.

8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的,此时B,C,E在同一直线上。
(1)求旋转角的大小；90°
(2)若AB= 10,AC= 8,求BE的长。14

答案： 8.解:
(1)
∵△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的,此时点B,C,E在同一直线上,
∴∠ACE=90°,即旋转角为90°.
(2)在Rt△ABC中,
∵AB = 10, AC = 8,
∴BC = $\sqrt{AB^2 - AC^2}$ = 6.
∵△ABC绕着点C旋转得到△DCE,
∴△ABC≌△EDC.
∴CE = CA = 8.
∴BE = BC + CE = 6 + 8 = 14.