《2025年名校课堂九年级数学上册人教版江西专版》

1. 如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关

系

是()

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2. 若直线 $ l $ 与半径为 $ r $ 的 $ \odot O $ 相交，且点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ 5 $，则半径 $ r $ 的取值范围是(A)

A.$ r ＞ 5 $
B.$ r = 5 $
C.$ 0 ＜ r ＜ 5 $
D.$ 0 ＜ r \leq 5 $

答案： A

3. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ R $，点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ d $，$ R $，$ d $ 是方程 $ x^2 - 4x + m = 0 $ 的两根. 当直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 相切时，$ m $ 的值为4.

答案： 4

4. 已知 $ \odot O $ 的直径是 $ 4 $，圆心 $ O $ 到直线 $ a $ 的距离是 $ 3 $，则直线 $ a $ 和 $ \odot O $ 的位置关系是相离.

答案： 相离

5. (2023·南昌二十八中期末) 半径为 $ 5 $ 的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线 $ l $ 的距离为 $ 4 $，则这个圆可以是(C)

A.$ \odot O_1 $
B.$ \odot O_2 $
C.$ \odot O_3 $
D.$ \odot O_4 $

答案： C

6. 如图，$ \angle O = 30° $，$ C $ 为 $ OB $ 上一点，且 $ OC = 6 $，以点 $ C $ 为圆心，半径为 $ 3 $ 的圆与 $ OA $ 的位置关系是(C)

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上情况均有可能

答案： C

7. 在平面直角坐标系中，点 $ M $ 的坐标为 $ (-2, 3) $，以 $ 2 $ 为半径画 $ \odot M $，则以下结论正确的是(D)

A.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相交，与 $ y $ 轴相切
B.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相切，与 $ y $ 轴相离
C.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相离，与 $ y $ 轴相交
D.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相离，与 $ y $ 轴相切

答案： D

8. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90° $，$ AB = 4 cm $，$ BC = 2 cm $. 判断以点 $ C $ 为圆心，下列 $ r $ 为半径的 $ \odot C $ 与 $ AB $ 的位置关系.
(1) $ r = 1.5 cm $. (2) $ r = \sqrt{3} cm $. (3) $ r = 2 cm $.

答案： 解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,
∵AB=4 cm,BC=2 cm,
∴AC=2√3 cm.又
∵S△ABC=1/2AB·CD=1/2BC·AC,
∴CD=BC·AC/AB=√3 cm.
(1)当r=1.5 cm时,⊙C与AB相离.
(2)当r=√3 cm时,⊙C与AB相切.
(3)当r=2 cm时,⊙C与AB相交.

9. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 3 $，点 $ P $ 是直线 $ l $ 上的一点，$ OP = 3 $，则直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 的位置关系是相切或相交.

答案： 相切或相交