《2025年名校课堂九年级数学上册人教版江西专版》

1. 将数字“6”旋转 $180^{\circ}$，得到数字“9”；将数字“9”旋转 $180^{\circ}$，得到数字“6”。现将数“69”旋转 $180^{\circ}$，得到的数是(B)

A.96
B.69
C.66
D.99

答案： B

2. 把一副三角板按如图所示的方式放置，其中 $\angle ABC = \angle DEB = 90^{\circ}$，$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle D = 30^{\circ}$，斜边 $AC = BD = 10$。若将三角板 $DEB$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $45^{\circ}$，得到 $\triangle D'E'B$，则点 $A$ 在 $\triangle D'E'B$ 的(C)

A.内部
B.外部
C.边上
D.以上都有可能

答案： C

3. 如图，已知 $A$，$B$ 是线段 $MN$ 上的两点，$MN = 12$，$MA = 3$，$NB ＞ 3$，以点 $A$ 为中心顺时针旋转点 $M$，以点 $B$ 为中心顺时针旋转点 $N$，使 $M$，$N$ 两点重合成一点 $C$，构成 $\triangle ABC$，当 $\triangle ABC$ 为直角三角形时，$AB$ 的长是(C)

A.3
B.5
C.4 或 5
D.3 或 5

答案： C

4. 如图，在 $4×4$ 的正方形网格纸中，$\triangle ABC$ 的三个顶点都在格点上。现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，使 $\triangle ABC$ 绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上。若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，则满足条件的旋转中心有(C)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.20 个

答案： C

5. (本课时 T4 变式)如图，$\triangle ABC$ 的顶点在网格格点上，现将 $\triangle ABC$ 绕格点 $O$ 顺时针旋转 $\alpha(0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 360^{\circ})$，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的 $\alpha$ 有(B)

A.1 个
B.3 个
C.6 个
D.8 个

答案： B

6. 如图，将等边三角形绕其对称中心 $O$ 旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是120°。

答案： 120°

7. (本课时 T6 变式)如图，这是两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点 $O$ 是它们的中心。若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点 $O$ 顺时针旋转，则至少旋转60°后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形。

答案： 60°

8. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(-1,5)$，点 $B$ 的坐标为 $(3,3)$，点 $C$ 的坐标为 $(5,3)$，点 $D$ 的坐标为 $(3,-1)$，小明发现，线段 $AB$ 与线段 $CD$ 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是(1,1)或(4,4)。

答案： (1,1)或(4,4)

9. (2023·南昌期中)如图，在 $□ ABCD$ 中，$\angle B = 60^{\circ}$，$BC = 2AB$，将 $AB$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $\alpha(0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 360^{\circ})$ 得到 $AP$，连接 $PC$，$PD$。当 $\triangle PCD$ 为等腰三角形时，旋转角 $\alpha$ 的度数为60°或120°或240°。

答案： 60°或120°或240°