《2025年名校课堂九年级数学上册人教版江西专版》

1. (2024·苏州)如图,点 A,B,C 在$\odot O$上.若$∠OBC=28^{\circ }$,则$∠A=$62°.

答案： 62

2. 如图,AD 为$\odot O$的直径,$AD=8cm,∠DAC=∠ABC$,则 AC 的长为 (A)

A.$4\sqrt {2}cm$
B.$2\sqrt {2}cm$
C.4 cm
D.$3\sqrt {3}cm$

答案： A

3. (2023·南通)如图,AB 是$\odot O$的直径,点 C,D 在$\odot O$上.若$∠DAB=66^{\circ }$,则$∠ACD=$24°.

答案： 24°

4. 如图,点 A,B,C,D 都在$\odot O$上,$∠ABC=90^{\circ },AD=3,CD=2$,则$\odot O$的直径是$\sqrt{13}$.

答案： $\sqrt{13}$

5. 如图,在$\odot O$中,AB 是$\odot O$的弦,$\odot O$的半径为 3 cm,C 为$\odot O$上一点,$∠ACB=60^{\circ }$,则 AB 的长为$3\sqrt{3}$cm.

答案： $3\sqrt{3}$

6. (2023·陕西改编)如图,$△ABC$是$\odot O$的内接三角形,$∠A=72^{\circ }$,过点 O 作 BC 的垂线交$\widehat {BC}$于点 D,连接 BD,则$∠D$的度数为(B)

A.$64^{\circ }$
B.$54^{\circ }$
C.$46^{\circ }$
D.$36^{\circ }$

答案： B

7. 如图,在$\odot O$中,点 C 为弦 AB 的中点,连接 OC,OB,$∠COB=56^{\circ }$,D 是$\widehat {AB}$上任意一点,则$∠ADB$的度数为 (B)

A.$112^{\circ }$
B.$124^{\circ }$
C.$122^{\circ }$
D.$134^{\circ }$

答案： B

8. 已知$\odot O$的半径为 7,AB 是$\odot O$的弦,点 P 在弦 AB 上.若$PA=4,PB=6$,则$OP=$(D)

A.$\sqrt {14}$
B.4
C.$\sqrt {23}$
D.5

答案： D

9. 如图,AB 是$\odot O$的弦,且$AB=6$,C 是$\widehat {AB}$的中点,D 是$\widehat {ADB}$上的一点,$∠ADC=30^{\circ }$,则圆心 O 到弦 AB 的距离等于$\sqrt{3}$.

答案： $\sqrt{3}$